كيفية إجراء اختبار t لعينة واحدة في stata

يتم استخدام اختبار t لعينة واحدة لاختبار ما إذا كان متوسط المجتمع يساوي قيمة معينة أم لا.

يشرح هذا البرنامج التعليمي كيفية إجراء اختبار t لعينة واحدة في Stata.

مثال: اختبار t لعينة واحدة في Stata

يريد الباحثون معرفة ما إذا كانت السيارات تسير بمعدل 20 ميلاً للغالون الواحد. يقومون بجمع عينة من 74 سيارة ويريدون إجراء اختبار T لتحديد ما إذا كان المتوسط الحقيقي للميل لكل جالون هو 20 أم لا.

أكمل الخطوات التالية لإجراء اختبار t لعينة واحدة.

الخطوة 1: تحميل البيانات.

أولاً، قم بتحميل البيانات عن طريق كتابة استخدام https://www.stata-press.com/data/r13/auto في مربع الأمر والنقر فوق Enter.

الخطوة 2: عرض البيانات الأولية.

قبل إجراء اختبار t لعينة واحدة، دعونا نلقي نظرة أولاً على البيانات الأولية. من شريط القائمة العلوي، انتقل إلى Data > Data Editor > Data Editor (Browse) . سيُظهر لنا هذا مجموعة من المعلومات حول كل سيارة من السيارات الـ 74، لكن ضع في اعتبارك أننا مهتمون فقط بالأميال لكل جالون ( عمود ميلا في الغالون):

الخطوة 3: إجراء اختبار t لعينة واحدة.

من شريط القائمة العلوي، انتقل إلى الإحصائيات > الملخصات والجداول والاختبارات > اختبارات الفرضيات الكلاسيكية > اختبار t (اختبار مقارنة الوسائل) .

احتفظ بالعينة المختارة . بالنسبة لاسم المتغير، اختر mpg . بالنسبة للمتوسط الافتراضي، أدخل 20 . بالنسبة لمستوى الثقة، اختر المستوى الذي تريده. القيمة 95 تقابل مستوى دلالة 0.05. سنترك هذا عند 95. وأخيراً، انقر فوق “موافق” .

سيتم عرض نتائج اختبار t لعينة واحدة:

وإليك كيفية تفسير النتائج:

Obs: عدد الملاحظات. في هذه الحالة، هناك 74 سيارة في المجموع.

المتوسط: متوسط ميل لكل جالون لجميع السيارات. وفي هذه الحالة، يبلغ المتوسط 21.2973 ميلاً للغالون الواحد.

معيار. الخطأ: تم حسابه كـ σ / √ n = 5.785503 / √ 74 = 0.6725511.

معيار. ديف: الانحراف المعياري للميل لكل جالون. في هذه الحالة هو 5.785503.

95% كونف. الفاصل الزمني: فاصل ثقة 95% لمتوسط المحتوى الحقيقي.

t: إحصائية الاختبار، محسوبة على النحو التالي (x – u) / (σ / √n ) = (21.2973-20) / 5.785503 / √74 = 1.9289.

درجات الحرية: درجات الحرية المستخدمة في اختبار t، وتحسب على النحو التالي: n-1 = 74-1 = 73.

تظهر القيم p لثلاثة اختبارات t مختلفة لعينة واحدة في أسفل النتائج. نظرًا لأننا نريد أن نفهم ما إذا كان المتوسط الحقيقي للميل لكل جالون هو 20 أم لا، فسوف ننظر إلى نتائج الاختبار المتوسط (حيث تكون الفرضية البديلة هي Ha: Average !=20) والذي تبلغ قيمته p 0.0576 .

وبما أن هذه القيمة لا تقل عن مستوى الأهمية لدينا وهو 0.05، فإننا نفشل في رفض الفرضية الصفرية. ليس لدينا ما يكفي من الأدلة لنقول أن متوسط ميلا في الغالون الحقيقي لهذه الفئة من السيارات هو أي شيء آخر غير 20 ميلا في الغالون.

الخطوة 4: الإبلاغ عن النتائج.

وأخيرا، سوف نقوم بالإبلاغ عن نتائج اختبار t لعينة واحدة. فيما يلي مثال لكيفية القيام بذلك:

تم إجراء اختبار t لعينة واحدة على 74 سيارة لتحديد ما إذا كان متوسط عدد السكان الفعلي لكل جالون مختلفًا عن 20 ميلًا لكل جالون.

أظهرت النتائج أن متوسط عدد السكان الفعلي لم يختلف عن 20 ميلا في الغالون (t = 1.9289 مع df = 73، p = 0.0576) عند مستوى دلالة 0.05.

أعطى فاصل الثقة 95% لمتوسط السكان الحقيقي الفاصل الزمني (19.9569، 22.63769).