كيفية إجراء الانحدار الخطي المتعدد في ستاتا

الانحدار الخطي المتعدد هو أسلوب يمكنك استخدامه لفهم العلاقة بين المتغيرات التوضيحية المتعددة ومتغير الاستجابة.

يشرح هذا البرنامج التعليمي كيفية إجراء الانحدار الخطي المتعدد في Stata.

مثال: الانحدار الخطي المتعدد في ستاتا

لنفترض أننا نريد معرفة ما إذا كان عدد الأميال لكل جالون والوزن يؤثران على سعر السيارة. لاختبار ذلك، يمكننا إجراء انحدار خطي متعدد باستخدام الأميال لكل جالون والوزن كمتغيرين توضيحيين والسعر كمتغير الاستجابة.

أكمل الخطوات التالية في Stata لإجراء انحدار خطي متعدد باستخدام مجموعة البيانات المسماة auto ، والتي تحتوي على بيانات عن 74 سيارة مختلفة.

الخطوة 1: تحميل البيانات.

قم بتحميل البيانات عن طريق كتابة ما يلي في مربع الأمر:

استخدم https://www.stata-press.com/data/r13/auto

الخطوة 2: احصل على ملخص البيانات.

احصل على فهم سريع للبيانات التي تتعامل معها عن طريق كتابة ما يلي في مربع الأوامر:

كي تختصر

يمكننا أن نرى أن هناك 12 متغيرًا مختلفًا في مجموعة البيانات، لكن المتغيرات الوحيدة التي نهتم بها هي ميل لكل جالون والوزن والسعر .

يمكننا أن نرى الإحصائيات الموجزة الأساسية التالية حول هذه المتغيرات الثلاثة:

السعر | المتوسط = 6,165 دولارًا أمريكيًا، الحد الأدنى = 3,291 دولارًا أمريكيًا، الحد الأقصى 15,906 دولارًا أمريكيًا

ميلا في الغالون | المتوسط = 21.29، الحد الأدنى = 12، الحد الأقصى = 41

الوزن | المتوسط = 3,019 جنيه، الحد الأدنى = 1,760 جنيه، الحد الأقصى = 4,840 جنيه

الخطوة 3: تنفيذ الانحدار الخطي المتعدد.

اكتب ما يلي في مربع الأوامر لإجراء انحدار خطي متعدد باستخدام ميلا في الغالون والوزن كمتغيرات توضيحية والسعر كمتغير الاستجابة.

سعر الانحدار ميلا في الغالون الوزن

إليك كيفية تفسير الأرقام الأكثر إثارة للاهتمام في النتيجة:

غالب > و: 0.000. هذه هي القيمة p للانحدار الشامل. وبما أن هذه القيمة أقل من 0.05، فهذا يشير إلى أن المتغيرات التوضيحية المجمعة للميل لكل جالون والوزن لها علاقة ذات دلالة إحصائية مع متغير الاستجابة السعر .

ص تربيع: 0.2934. وهي نسبة التباين في متغير الاستجابة التي يمكن تفسيرها بالمتغيرات التوضيحية. في هذا المثال، يمكن تفسير 29.34% من تباين السعر بالميل لكل جالون والوزن.

معامل القدرة (ميل لكل جالون): -49.512. يخبرنا هذا بمتوسط التغير في السعر المرتبط بزيادة وحدة واحدة في ميل لكل جالون، على افتراض أن الوزن يظل ثابتًا . في هذا المثال، ترتبط كل زيادة بمقدار وحدة واحدة في ميل لكل جالون بمتوسط انخفاض يبلغ حوالي 49.51 دولارًا في السعر، على افتراض أن الوزن يظل ثابتًا.

على سبيل المثال، افترض أن السيارتين A وB تزنان 2000 رطل. إذا كانت السيارة A تحصل على 20 ميلاً في الغالون والسيارة B تحصل على 19 ميلاً في الغالون فقط، فإننا نتوقع أن يكون سعر السيارة A أقل بـ 49.51 دولارًا من سعر السيارة B.

ف>|ر| (ميل لكل جالون): 0.567. هذه هي القيمة p المرتبطة بإحصائيات اختبار ميلا في الغالون. وبما أن هذه القيمة لا تقل عن 0.05، فليس لدينا أي دليل على أن ميلا في الغالون له علاقة ذات دلالة إحصائية مع السعر.

كوف (الوزن): 1,746. يخبرنا هذا بمتوسط التغير في السعر المرتبط بزيادة وحدة واحدة في الوزن، على افتراض أن الميل لكل جالون يظل ثابتًا . في هذا المثال، ترتبط كل زيادة في الوزن بمقدار وحدة واحدة بمتوسط زيادة تبلغ حوالي 1.74 دولارًا في السعر، على افتراض أن الميل لكل جالون يظل ثابتًا.

على سبيل المثال، لنفترض أن السيارتين A وB تحصلان على 20 ميلاً في الغالون. إذا كانت السيارة (أ) تزن رطلًا واحدًا أكثر من السيارة (ب)، فيجب أن تكلف السيارة (أ) 1.74 دولارًا إضافيًا.

ف>|ر| (الوزن): 0.008. هذه هي القيمة p المرتبطة بإحصائيات اختبار الوزن. وبما أن هذه القيمة أقل من 0.05، فلدينا أدلة كافية لنقول أن الوزن له علاقة ذات دلالة إحصائية بالسعر.

معامل التحويل (_cons): 1946.069. يخبرنا هذا بمتوسط سعر السيارة عندما يكون الميل لكل جالون والوزن صفرًا. في هذا المثال، يبلغ متوسط السعر 1,946 دولارًا عندما يكون الوزن والميل لكل جالون صفرًا. هذا ليس منطقيًا حقًا للتفسير نظرًا لأن وزن السيارة والميل لكل جالون لا يمكن أن يكون صفرًا، ولكن الرقم 1946.069 ضروري لتشكيل معادلة الانحدار.

الخطوة 4: الإبلاغ عن النتائج.

وأخيرا، نريد الإبلاغ عن نتائج الانحدار الخطي المتعدد لدينا. فيما يلي مثال لكيفية القيام بذلك:

تم إجراء الانحدار الخطي المتعدد لتحديد العلاقة بين وزن السيارة والميل لكل جالون وسعرها. تم استخدام عينة مكونة من 74 سيارة في التحليل.

أظهرت النتائج أن هناك علاقة ذات دلالة إحصائية بين الوزن والسعر (t = 2.72، p = 0.008)، ولكن لم تكن هناك علاقة ذات دلالة إحصائية بين ميلا في الغالون والسعر (و ميلا في الغالون (t = -0.57، p = 0.567).