كيفية قراءة جدول التوزيع ذي الحدين

جدول التوزيع ذو الحدين   هو جدول يوضح الاحتمالات المرتبطة بالتوزيع ذي الحدين . لاستخدام جدول التوزيع ذي الحدين، تحتاج فقط إلى ثلاث قيم:

• ن: عدد المحاولات
• r : عدد “النجاحات” خلال عدد n من المحاولات
• ع: احتمال نجاح تجربة معينة

باستخدام هذه الأرقام الثلاثة، يمكنك استخدام جدول التوزيع ذي الحدين للعثور على احتمال الحصول على نجاحات r تمامًا على مدار n من المحاولات عندما يكون احتمال النجاح في كل تجربة هو p .

توضح الأمثلة التالية كيفية قراءة جدول التوزيع ذي الحدين.

مثال 1

سؤال: تقوم جيسيكا بنسبة 60% من محاولات الرمية الحرة. إذا قامت بست رميات حرة، فما احتمال أن تقوم بأربع رميات بالضبط؟

للإجابة على هذا السؤال، يمكننا إيجاد القيمة في جدول التوزيع ذي الحدين التي تقابل n = 6، وr = 4، و p = 0.60:

احتمال قيام جيسيكا بتنفيذ 4 رميات حرة بالضبط من أصل 6 هو 0.311 .

مثال 2

سؤال: تقوم جيسيكا بنسبة 60% من محاولات الرمية الحرة. إذا نفذت 6 رميات حرة، فما احتمال أن تكون أقل من 4؟

للعثور على هذا الاحتمال، عليك في الواقع إضافة الاحتمالات التالية:

P (يجعل أقل من 4) = P (يجعل 0) + P (يجعل 1) + P (يجعل 2) + P (يجعل 3)

لذلك، يمكننا البحث عن كل من هذه الاحتمالات الأربعة في جدول التوزيع ذي الحدين وجمعها معًا:

من الجدول، P(أقل من 4) = .004 + .037 + .138 + .276 = 0.455 .

احتمال أن تقوم جيسيكا بأقل من 4 رميات حرة هو 0.455 .

مثال 3

سؤال: تقوم جيسيكا بنسبة 60% من محاولات الرمية الحرة. إذا قامت بست رميات حرة، فما احتمال أن تقوم بأربع رميات أو أكثر؟

لإيجاد هذا الاحتمال يجب أن نضيف الاحتمالات التالية:

P(يجعل 4 أو أكثر) = P(يجعل 4) + P(يجعل 5) + P(يجعل 6)

لذلك، يمكننا البحث عن كل من هذه الاحتمالات الثلاثة في جدول التوزيع ذي الحدين وجمعها معًا:

من الجدول، P(يجعل 4 أو أكثر) = .311 + .187 + .047 = 0.545 .

احتمال قيام جيسيكا بأربع رميات حرة أو أكثر هو 0.545 .