اختبار فريدمان: التعريف والصيغة والمثال
اختبار فريدمان هو بديل غير معلمي للقياسات المتكررة ANOVA .
يتم استخدامه لتحديد ما إذا كان هناك فرق ذو دلالة إحصائية بين متوسطات ثلاث مجموعات أو أكثر تظهر فيها نفس المواضيع في كل مجموعة أم لا.
متى يتم استخدام اختبار فريدمان
يُستخدم اختبار فريدمان عادةً في حالتين:
1. قم بقياس متوسط درجات الأشخاص عبر ثلاث نقاط زمنية أو أكثر.
على سبيل المثال، قد ترغب في قياس معدل ضربات القلب المتبقي للأشخاص قبل شهر واحد من بدء برنامج تدريبي، وبعد شهر واحد من بدء البرنامج، وبعد شهرين من استخدام البرنامج. يمكنك إجراء اختبار فريدمان لمعرفة ما إذا كان هناك اختلاف كبير في متوسط معدل ضربات القلب المتبقية للمرضى عند هذه النقاط الزمنية الثلاث.
2. قم بقياس متوسط درجات المواد في ثلاث حالات مختلفة.
على سبيل المثال، قد تطلب من المشاركين مشاهدة ثلاثة أفلام مختلفة وتقييم كل منها بناءً على مدى إعجابهم بها. وبما أن كل موضوع يظهر في كل عينة، يمكنك إجراء اختبار فريدمان لمعرفة ما إذا كان هناك اختلاف كبير في متوسط تصنيف الأفلام الثلاثة.
اختبار فريدمان: مثال
لنفترض أننا نريد معرفة ما إذا كان متوسط وقت رد الفعل لدى الأشخاص يختلف عند تناول ثلاثة أدوية مختلفة. ولاختبار ذلك، قمنا بتجنيد 10 مرضى وقياس أوقات رد فعلهم (بالثواني) للأدوية الثلاثة المختلفة. يتم عرض النتائج لكل مريض أدناه:
وبما أن كل مريض يتم قياسه على كل من الأدوية الثلاثة، فسوف نستخدم اختبار فريدمان لتحديد ما إذا كان متوسط وقت التفاعل يختلف بين الأدوية الثلاثة.
الخطوة 1. اذكر الفرضيات.
فرضية العدم (H 0 ): μ 1 = μ 2 = μ 3 (متوسط أوقات التفاعل بين السكان كلها متساوية)
الفرضية البديلة: (Ha): يوجد وسط مجتمعي واحد على الأقل يختلف عن الباقي
الخطوة 2. إجراء اختبار فريدمان.
سوف نستخدم حاسبة اختبار فريدمان باستخدام المدخلات التالية:
بمجرد الضغط على “احسب” ستظهر النتيجة التالية تلقائيًا:
الخطوة 3: تفسير النتائج.
إحصائيات الاختبار هي Q = 12.35 والقيمة p المقابلة هي p = 0.00208 . وبما أن هذه القيمة أقل من 0.05، يمكننا رفض الفرضية الصفرية القائلة بأن متوسط وقت الاستجابة هو نفسه لجميع الأدوية الثلاثة.
لدينا ما يكفي من الأدلة لنستنتج أن نوع الدواء المستخدم يؤدي إلى اختلافات ذات دلالة إحصائية في وقت الاستجابة.
الخطوة 4: الإبلاغ عن النتائج.
أخيرًا، نود الإبلاغ عن نتائج الاختبار. فيما يلي مثال لكيفية القيام بذلك:
تم إجراء اختبار فريدمان على 10 مرضى لفحص تأثير ثلاثة أدوية مختلفة على زمن الاستجابة. استخدم كل مريض كل دواء مرة واحدة.
وأظهرت النتائج أن نوع الدواء المستخدم أدى إلى فروق ذات دلالة إحصائية في زمن الاستجابة (س = 12.35، ع = 0.00208).
مصادر إضافية
تشرح البرامج التعليمية التالية كيفية إجراء اختبار فريدمان باستخدام برامج إحصائية مختلفة:
كيفية إجراء اختبار فريدمان في إكسل
كيفية إجراء اختبار فريدمان في R
كيفية إجراء اختبار فريدمان في بايثون
كيفية إجراء اختبار فريدمان في ستاتا
حاسبة اختبار فريدمان على الإنترنت
About Author
دكتور بنيامين أندرسون
مرحبًا، أنا بنجامين، أستاذ الإحصاء المتقاعد الذي تحول إلى مدرس متخصص في Statorials. بفضل خبرتي الواسعة في مجال الإحصاء، فأنا حريص على مشاركة معرفتي لتمكين الطلاب من خلال Statorials. تعرف أكثر