كيفية إجراء اختبار f في بايثون

يتم استخدام اختبار F لاختبار ما إذا كان هناك تباينان في المجتمع متساويان. الفرضيات الصفرية والبديلة للاختبار هي كما يلي:

H ₀ : σ ₁ ² = σ ₂ ² (الفروق السكانية متساوية)

H ₁ : σ ₁ ² ≠ σ ₂ ² (الفروق السكانية غير متساوية)

يشرح هذا البرنامج التعليمي كيفية إجراء اختبار F في بايثون.

مثال: اختبار F في بايثون

لنفترض أن لدينا المثالين التاليين:

 x = [18, 19, 22, 25, 27, 28, 41, 45, 51, 55]
y = [14, 15, 15, 17, 18, 22, 25, 25, 27, 34]

يمكننا استخدام الدالة التالية لإجراء اختبار F لتحديد ما إذا كانت المجموعتان اللتان تأتي منهما هذه العينات لهما تباينات متساوية:

 import numpy as np

#define F-test function
def f_test(x, y):
    x = np.array(x)
    y = np.array(y)
    f = np.var(x, ddof=1)/np.var(y, ddof=1) #calculate F test statistic
    dfn = x.size-1 #define degrees of freedom numerator
    dfd = y.size-1 #define degrees of freedom denominator
    p = 1-scipy.stats.f.cdf(f, dfn, dfd) #find p-value of F test statistic
    return f,p

#perform F-test
f_test(x, y)

(4.38712, 0.019127)

إحصائيات اختبار F هي 4.38712 والقيمة p المقابلة هي 0.019127 . وبما أن هذه القيمة p أقل من 0.05، فإننا نرفض فرضية العدم. وهذا يعني أن لدينا ما يكفي من الأدلة لنقول أن التباينين السكانيين غير متساويين.

تعليقات

• يتم حساب إحصائيات اختبار F كـ s ₁ ² / s ₂ ² . افتراضيًا، يقوم numpy.var بحساب تباين المحتوى. لحساب تباين العينة، نحتاج إلى تحديد ddof=1 .
• القيمة p تقابل 1 – cdf للتوزيع F مع درجات الحرية في البسط = n ₁ -1 ودرجات الحرية في المقام = n ₂ -1.
• تعمل هذه الدالة فقط عندما يكون تباين العينة الأولى أكبر من تباين العينة الثانية. لذا قم بتعيين كلا المثالين للعمل مع الوظيفة.

متى يتم استخدام اختبار F

يُستخدم اختبار F عادةً للإجابة على أحد الأسئلة التالية:

1. هل تأتي عينتان من مجتمعات ذات تباينات متساوية؟

2. هل يقلل العلاج أو العملية الجديدة من تباين المعالجة أو العملية الحالية؟

ذات صلة: كيفية إجراء اختبار F في R