كيفية حساب ورسم cdf العادي في بايثون

تخبرنا دالة التوزيع التراكمي ( CDF ) باحتمال أن يأخذ المتغير العشوائي قيمة أقل من أو تساوي قيمة معينة.

يشرح هذا البرنامج التعليمي كيفية حساب ورسم قيم CDF العادية في بايثون.

مثال 1: حساب احتمالات CDF العادية في بايثون

أسهل طريقة لحساب احتمالات CDF العادية في بايثون هي استخدام الدالة norm.cdf() من مكتبة SciPy .

يوضح الكود التالي كيفية حساب احتمال أن يأخذ المتغير العشوائي قيمة أقل من 1.96 في التوزيع الطبيعي القياسي:

 from scipy. stats import norm

#calculate probability that random value is less than 1.96 in normal CDF
norm. cdf ( 1.96 )

0.9750021048517795

احتمال أن يأخذ المتغير العشوائي قيمة أقل من 1.96 في التوزيع الطبيعي القياسي هو 0.975 تقريبًا.

يمكننا أيضًا إيجاد احتمال أن يأخذ المتغير العشوائي قيمة أكبر من 1.96 ببساطة عن طريق طرح هذه القيمة من 1:

 from scipy. stats import norm

#calculate probability that random value is greater than 1.96 in normal CDF
1 - norm. cdf ( 1.96 )

0.024997895148220484

احتمال أن يأخذ المتغير العشوائي قيمة أكبر من 1.96 في التوزيع الطبيعي القياسي هو 0.025 تقريبًا.

المثال 2: رسم CDF العادي

يوضح التعليمة البرمجية التالية كيفية رسم CDF عادي في بايثون:

 import matplotlib. pyplot as plt
import numpy as np
import scipy. stats as ss

#define x and y values to use for CDF
x = np. linspace (-4, 4, 1000)
y = ss. norm . cdf (x)

#normal plot CDF
plt. plot (x, y) 

يوضح المحور x قيم المتغير العشوائي الذي يتبع التوزيع الطبيعي القياسي ويوضح المحور y احتمال أن يأخذ المتغير العشوائي قيمة أقل من القيمة الموضحة على المحور x.

على سبيل المثال، إذا نظرنا إلى x = 1.96، فسنرى أن الاحتمال التراكمي لـ x أقل من 1.96 هو 0.975 تقريبًا.

لا تتردد أيضًا في تغيير ألوان وتسميات محاور مخطط CDF العادي:

 import matplotlib. pyplot as plt
import numpy as np
import scipy. stats as ss

#define x and y values to use for CDF
x = np. linspace (-4, 4, 1000)
y = ss. norm . cdf (x)

#normal plot CDF
plt. plot (x,y,color=' red ')
plt. title (' Normal CDF ')
plt. xlabel (' x ')
plt. ylabel (' CDF ')

مصادر إضافية

تشرح البرامج التعليمية التالية كيفية تنفيذ العمليات الشائعة الأخرى في بايثون:

كيفية إنشاء التوزيع الطبيعي في بايثون
كيفية رسم التوزيع الطبيعي في بايثون