كيفية استخدام cdf عادي في r (مع أمثلة)

يمكنك استخدام الطرق التالية للعمل مع CDF العادي (وظيفة التوزيع التراكمي) في R:

الطريقة الأولى: حساب احتمالات CDF العادية

 #calculate probability that random value is less than 1.96 in normal CDF
pnorm(1.96)

#calculate probability that random value is greater than 1.96 in normal CDF
pnorm(1.96, lower.tail = FALSE )

الطريقة الثانية: رسم CDF العادي

 #define sequence of x-values
x <- seq(-4, 4, .01)

#calculate normal CDF probabilities
prob <- pnorm(x)
 
#normal plot CDF
plot(x, prob, type=" l ")

توضح الأمثلة التالية كيفية استخدام هذه الأساليب عمليًا.

مثال 1: حساب احتمالات CDF العادية

يوضح الكود التالي كيفية حساب احتمال أن يأخذ المتغير العشوائي قيمة أقل من 1.96 في التوزيع الطبيعي القياسي:

 #calculate probability that random value is less than 1.96 in normal CDF
pnorm(1.96)

[1] 0.9750021

احتمال أن يأخذ المتغير العشوائي قيمة أقل من 1.96 في التوزيع الطبيعي القياسي هو 0.975 .

يمكننا أيضًا إيجاد احتمال أن يأخذ المتغير العشوائي قيمة أكبر من 1.96 باستخدام الوسيط Lower.tail :

 #calculate probability that random value is greater than 1.96 in normal CDF
pnorm(1.96, lower.tail = FALSE )

[1] 0.0249979

ويمكننا استخدام الصيغة التالية لإيجاد احتمال أن يأخذ المتغير العشوائي قيمة بين قيمتين في التوزيع الطبيعي القياسي:

 #calculate probability that random value takes on value between -1.96 and 1.96
pnorm(1.96) - pnorm(-1.96)

[1] 0.9500042

احتمال أن يأخذ المتغير العشوائي قيمة بين -1.96 و 1.96 في التوزيع الطبيعي القياسي هو 0.95 .

المثال 2: رسم CDF العادي

يوضح التعليمة البرمجية التالية كيفية رسم CDF عادي:

 #define sequence of x-values
x <- seq(-4, 4, .01)

#calculate normal CDF probabilities
prob <- pnorm(x)
 
#normal plot CDF
plot(x, prob, type=" l ") 

يوضح المحور x قيم المتغير العشوائي الذي يتبع التوزيع الطبيعي القياسي ويوضح المحور y احتمال أن يأخذ المتغير العشوائي قيمة أقل من القيمة الموضحة على المحور x.

على سبيل المثال، إذا نظرنا إلى x = 1.96، فسنرى أن الاحتمال التراكمي لأن تكون x أقل من 1.96 هو 0.975 تقريبًا:

لاحظ أنه يمكنك أيضًا تغيير جماليات مخطط CDF العادي:

 #define sequence of x-values
x <- seq(-4, 4, .01)

#calculate normal CDF probabilities
prob <- pnorm(x)
 
#normal plot CDF
plot(x, prob, type=' l ', col=' blue ', lwd= 2 , main=' Normal CDF ', ylab=' Cumulative Prob ') 

ذات صلة: كيفية استخدام الدالة seq في R

مصادر إضافية

تشرح البرامج التعليمية التالية كيفية تنفيذ العمليات الشائعة الأخرى في R:

كيفية رسم التوزيع الطبيعي في R
كيفية حساب درجات Z في R
دليل إلى dnorm وpnorm وqnorm وrnorm في R