دليل إلى dgeom وpgeom وqgeom وrgeom في r

يشرح هذا البرنامج التعليمي كيفية العمل مع التوزيع الهندسي في R باستخدام الوظائف التالية

• dgeom : يُرجع قيمة دالة كثافة الاحتمالية الهندسية.
• pgeom : يُرجع قيمة دالة الكثافة الهندسية التراكمية.
• qgeom : تُرجع قيمة دالة الكثافة التراكمية الهندسية العكسية.
• rgeom : ينشئ متجهًا للمتغيرات العشوائية الهندسية الموزعة.

فيما يلي بعض الأمثلة على الأوقات التي يمكنك فيها استخدام كل من هذه الوظائف.

com.dgeom

تجد دالة dgeom احتمالية مواجهة عدد معين من حالات الفشل قبل تجربة النجاح الأول في سلسلة من تجارب برنولي، باستخدام الصيغة التالية:

dgeom (س، غالبا)

ذهب:

• x: عدد مرات الفشل قبل النجاح الأول
• prob: احتمال النجاح في تجربة معينة

فيما يلي مثال للاستخدام العملي لهذه الوظيفة:

ينتظر أحد الباحثين خارج المكتبة ليسأل الناس عما إذا كانوا يدعمون قانونًا معينًا. احتمال أن يدعم شخص ما القانون هو p = 0.2. ما احتمال أن يكون الشخص الرابع الذي يتحدث إليه الباحث هو أول من يؤيد القانون؟

 dgeom(x=3, prob=.2)

#0.1024

احتمال أن يواجه الباحثون 3 “إخفاقات” قبل النجاح الأول هو 0.1024 .

com.pgeom

الصفحة   تجد الدالة احتمال مواجهة عدد معين من حالات الفشل أو أقل قبل تجربة النجاح الأول في سلسلة من تجارب برنولي، باستخدام بناء الجملة التالي:

بجوم (س، غالبا)

ذهب:

• س: عدد مرات الفشل قبل النجاح الأول
• prob: احتمال النجاح في تجربة معينة

فيما يلي بعض الأمثلة على الاستخدام العملي لهذه الوظيفة:

ينتظر أحد الباحثين خارج المكتبة ليسأل الناس عما إذا كانوا يدعمون قانونًا معينًا. احتمال أن يدعم شخص ما القانون هو p = 0.2. ما هو احتمال أن يتحدث الباحث مع 3 أشخاص أو أقل للعثور على شخص يؤيد القانون؟

 pgeom(q=3, prob=.2)

#0.5904

احتمال أن يتحدث الباحث إلى 3 أشخاص أو أقل للعثور على شخص يؤيد القانون هو 0.5904 .

ينتظر أحد الباحثين خارج المكتبة ليسأل الناس عما إذا كانوا يدعمون قانونًا معينًا. احتمال أن يدعم شخص ما القانون هو p = 0.2. ما هو احتمال أن يتحدث الباحث مع أكثر من 5 أشخاص للعثور على شخص يؤيد القانون؟

 1 - pgeom(q=5, prob=.2)

#0.262144

احتمال أن يتحدث الباحث مع أكثر من 5 أشخاص للعثور على شخص يؤيد القانون هو 0.262144 .

com.qgeom

القيوم   تبحث الدالة عن عدد حالات الفشل التي تتوافق مع نسبة مئوية معينة، باستخدام بناء الجملة التالي:

كجوم (ع، غالبا)

ذهب:

• ع: النسبة المئوية
• prob: احتمال النجاح في تجربة معينة

فيما يلي مثال للاستخدام العملي لهذه الوظيفة:

ينتظر أحد الباحثين خارج المكتبة ليسأل الناس عما إذا كانوا يدعمون قانونًا معينًا. احتمال أن يدعم شخص ما القانون هو p = 0.2. سننظر في “الفشل” في حقيقة أن الشخص لا يدعم القانون. ما هو عدد “الإخفاقات” التي يجب على الباحث أن يختبرها حتى يصل إلى النسبة المئوية التسعين من عدد حالات الفشل قبل النجاح الأول؟

 qgeom(p=.90, prob=0.2)

#10

سيحتاج الباحث إلى تجربة 10 “حالات فشل” ليصل إلى النسبة المئوية التسعين من عدد حالات الفشل قبل النجاح الأول.

com.rgeom

الهندسة   تقوم الدالة بإنشاء قائمة من القيم العشوائية التي تمثل عدد مرات الفشل قبل النجاح الأول، وذلك باستخدام الصيغة التالية:

رجيم (ن، غالبا)

ذهب:

• ن: عدد القيم المراد إنشاؤها
• prob: احتمال النجاح في تجربة معينة

فيما يلي مثال للاستخدام العملي لهذه الوظيفة:

ينتظر أحد الباحثين خارج المكتبة ليسأل الناس عما إذا كانوا يدعمون قانونًا معينًا. احتمال أن يدعم شخص ما القانون هو p = 0.2. سننظر في “الفشل” في حقيقة أن الشخص لا يدعم القانون. قم بمحاكاة 10 سيناريوهات لعدد “الإخفاقات” التي ستتعرض لها الباحثة حتى تجد من يدعم القانون.

 set.seed(0) #make this example reproducible

rgeom(n=10, prob=.2)

#1 2 1 10 7 4 1 7 4 1

وطريقة تفسير ذلك هي:

• خلال المحاكاة الأولى، تعرض الباحث لفشل واحد قبل أن يجد من يؤيد القانون.
• وفي المحاكاة الثانية تعرض الباحث لفشلين قبل أن يجد من يؤيد القانون.
• وفي المحاكاة الثالثة تعرض الباحث لفشل واحد قبل أن يجد من يؤيد القانون.
• وفي المحاكاة الرابعة واجه الباحث 10 إخفاقات قبل أن يجد من يؤيد القانون.

وما إلى ذلك وهلم جرا.

مصادر إضافية

مقدمة للتوزيع الهندسي
حاسبة التوزيع الهندسي