كيفية استخدام geometpdf() و geometcdf() على الآلة الحاسبة ti-84

يصف التوزيع الهندسي احتمالية مواجهة عدد معين من حالات الفشل قبل تجربة النجاح الأول في سلسلة من التجارب بالخصائص التالية:

• هناك نتيجتان محتملتان فقط: النجاح أو الفشل.
• احتمال النجاح هو نفسه في كل تجربة.

إذا كان المتغير العشوائي X يتبع توزيعًا هندسيًا، فيمكن إيجاد احتمالية حدوث حالات فشل k قبل تجربة النجاح الأول من خلال الصيغة التالية:

P(X=k) = (1-p) ^kp

ذهب:

• ك: عدد حالات الفشل قبل النجاح الأول
• ع: احتمال النجاح في كل تجربة

يمكن العثور على الاحتمال التراكمي الذي نواجهه k أو أقل من حالات الفشل حتى النجاح الأول باستخدام الصيغة التالية:

P(X≥k) = 1 – (1-p) ^k+1

لحساب الاحتمالات المرتبطة بالتوزيع الهندسي على الآلة الحاسبة TI-84، يمكنك استخدام الوظائف التالية:

• Geometpdf (الاحتمالات والاختبارات)
• Geometcdf (الاحتمالات والاختبارات)

توضح الأمثلة التالية كيفية استخدام كل من هذه الوظائف عمليًا.

مثال 1: كيفية استخدام Geometpdf()

لنفترض أن أحد الباحثين ينتظر خارج إحدى المكتبات ليسأل الأشخاص عما إذا كانوا يدعمون قانونًا معينًا. احتمال أن يدعم شخص ما القانون هو p = 0.2. ما احتمال أن يكون الشخص الرابع الذي يتحدث إليه الباحث هو أول من يؤيد القانون؟

للإجابة على هذا السؤال، يمكننا استخدام الدالة Geometpdf() .

اضغط على الثاني ثم اضغط على VARS . قم بالتمرير إلى Geometpdf() ثم اضغط على ENTER .

ثم اكتب القيم التالية واضغط على ENTER .

احتمال أن يكون الشخص الرابع الذي يتحدث إليه الباحث هو أول من يؤيد القانون هو 0.1024 .

مثال 2: كيفية استخدام Geometcdf()

لنفترض أننا نعلم أن 4% من الأشخاص الذين يزورون مصرفيًا معينًا يفعلون ذلك لإعلان إفلاسه. ما هو احتمال أن يلتقي المصرفي بأقل من 9 أشخاص قبل أن يلتقي بشخص يعلن إفلاسه؟

للإجابة على هذا السؤال، يمكننا استخدام الدالة Geometcdf() .

اضغط على الثاني ثم اضغط على VARS . قم بالتمرير لأسفل إلى Geometcdf() ثم اضغط على ENTER .

ثم اكتب القيم التالية واضغط على ENTER .

احتمال أن يلتقي المصرفي بأقل من 9 أشخاص قبل أن يلتقي بشخص يعلن إفلاسه هو 0.307466 .

المكافأة: لا تتردد في استخدام حاسبة التوزيع الهندسي هذه عبر الإنترنت لتأكيد نتائجك.

مصادر إضافية

كيفية حساب الاحتمالات العادية على الآلة الحاسبة TI-84
كيفية حساب الاحتمالات ذات الحدين على الآلة الحاسبة TI-84
كيفية حساب احتمالات بواسون على الآلة الحاسبة TI-84