كيفية حساب احتمالات normalcdf في excel

يمكن استخدام الدالة NormalCDF الموجودة في الآلة الحاسبة TI-83 أو TI-84 للعثور على احتمال أن يأخذ المتغير العشوائي الموزع بشكل طبيعي قيمة ضمن نطاق معين.

في الآلة الحاسبة TI-83 أو TI-84، تستخدم هذه الدالة بناء الجملة التالي

Normalcdf (سفلي، علوي، μ، σ)

ذهب:

• أقل = قيمة أقل للنطاق
• العلوي = القيمة العليا للنطاق
• μ = متوسط عدد السكان
• σ = الانحراف المعياري للسكان

على سبيل المثال، لنفترض أن المتغير العشوائي يتم توزيعه بشكل طبيعي بمتوسط 50 وانحراف معياري قدره 4. يمكن حساب احتمالية أن يأخذ المتغير العشوائي قيمة بين 48 و52 على النحو التالي:

Normalcdf(48, 52, 50, 4) = 0.3829

يمكننا إعادة إنتاج هذه الاستجابة في Excel باستخدام الدالة NORM.DIST() ، والتي تستخدم بناء الجملة التالي:

NORM.DIST(x, σ, μ, تراكمي)

ذهب:

• س = قيمة البيانات الفردية
• μ = متوسط عدد السكان
• σ = الانحراف المعياري للسكان
• التراكمي = FALSE حساب PDF؛ TRUE يحسب CDF

توضح الأمثلة التالية كيفية استخدام هذه الوظيفة عمليًا.

مثال 1: الاحتمال بين قيمتين

لنفترض أن متغيرًا عشوائيًا يتم توزيعه بشكل طبيعي بمتوسط 50 وانحراف معياري قدره 4. يمكن حساب احتمال وجود متغير عشوائي بقيمة بين 48 و52 على النحو التالي:

 =NORM. DIST (52, 50, 4, TRUE ) - NORM. DIST (48, 50, 4, TRUE )

الصورة التالية توضح كيفية إجراء هذه العملية الحسابية في Excel:

الاحتمال هو 0.3829.

مثال 2: الاحتمال أقل من قيمة واحدة

لنفترض أن المتغير العشوائي يتم توزيعه بشكل طبيعي بمتوسط 50 وانحراف معياري قدره 4. يمكن حساب احتمال وجود متغير عشوائي بقيمة أقل من 48 على النحو التالي:

 =NORM. DIST (48, 50, 4, TRUE )

الصورة التالية توضح كيفية إجراء هذه العملية الحسابية في Excel:

الاحتمال هو 0.3085.

مثال 3: الاحتمال أكبر من القيمة

لنفترض أن المتغير العشوائي يتم توزيعه بشكل طبيعي بمتوسط 50 وانحراف معياري قدره 4. يمكن حساب احتمال وجود متغير عشوائي بقيمة أكبر من 55 على النحو التالي:

 =1 - NORM. DIST (55, 50, 4, TRUE )

الصورة التالية توضح كيفية إجراء هذه العملية الحسابية في Excel:

الاحتمال هو 0.1056.

مصادر إضافية

يمكنك أيضًا استخدام حاسبة CDF العادية هذه للعثور تلقائيًا على الاحتمالات المرتبطة بالتوزيع الطبيعي.