كيفية حساب sst، ssr وsse في excel

غالبًا ما نستخدم ثلاثة مجموعات مختلفة من قيم المربعات لقياس مدى ملاءمة خط الانحدار لمجموعة البيانات:

1. مجموع المربعات الإجمالية (SST) – مجموع مربعات الاختلافات بين نقاط البيانات الفردية (y _i ) ومتوسط متغير الاستجابة ( y ).

• درجة حرارة سطح البحر = Σ(ص _ط – ذ ) ²

2. انحدار مجموع المربعات (SSR) – مجموع مربعات الاختلافات بين نقاط البيانات المتوقعة (ŷ _i ) ومتوسط متغير الاستجابة ( y ).

• SSR = Σ(ŷ _i – y ) ²

3. مجموع مربعات الخطأ (SSE) – مجموع مربعات الاختلافات بين نقاط البيانات المتوقعة (ŷ _i ) ونقاط البيانات المرصودة (y _i ).

• SSE = Σ(ŷ _i – y _i ) ²

يوضح المثال التالي خطوة بخطوة كيفية حساب كل من هذه المقاييس لنموذج انحدار معين في Excel.

الخطوة 1: إنشاء البيانات

أولاً، لنقم بإنشاء مجموعة بيانات تحتوي على عدد ساعات الدراسة ودرجات الامتحانات التي تم الحصول عليها لـ 20 طالبًا مختلفًا في مدرسة معينة:

الخطوة 2: تناسب نموذج الانحدار

في الشريط العلوي لبرنامج Excel، انقر فوق علامة التبويب “بيانات” ثم انقر فوق “تحليل البيانات” . إذا لم تشاهد هذا الخيار، فيجب عليك أولاً تثبيت برنامج Analysis ToolPak المجاني .

بمجرد النقر على تحليل البيانات، ستظهر نافذة جديدة. حدد الانحدار وانقر فوق موافق.

في النافذة الجديدة التي تظهر، قم بتوفير المعلومات التالية:

بمجرد النقر فوق موافق ، سوف تظهر نتائج الانحدار.

الخطوة 3: تحليل النتيجة

يمكن رؤية مجموع مقاييس المربعات الثلاثة – SST وSSR وSSE – في عمود SS بجدول ANOVA :

المقاييس تتحول إلى:

• مجموع المربعات (SST): 1248.55
• مجموع انحدار المربعات (SSR): 917.4751
• مجموع مربعات الخطأ (SSE): 331.0749

يمكننا التحقق من أن SST = SSR + SSE:

• طائرة أسرع من الصوت = SSR + SSE
• 1248.55 = 917.4751 + 331.0749

يمكننا أيضًا حساب مربع R يدويًا لنموذج الانحدار:

• R تربيع = SSR / SST
• ر تربيع = 917.4751 / 1248.55
• ر تربيع = 0.7348

وهذا يخبرنا أن 73.48% من التباين في درجات الامتحان يمكن تفسيره بعدد ساعات الدراسة.

مصادر إضافية

كيفية تنفيذ الانحدار الخطي البسيط في إكسيل
كيفية إجراء الانحدار الخطي المتعدد في إكسيل
كيفية تنفيذ الانحدار متعدد الحدود في إكسيل
كيفية تنفيذ الانحدار الأسي في إكسل