كيفية تشغيل عينة ومثالين لاختبار z في بايثون

يمكنك استخدام الدالة ztest() من حزمة statsmodels لإجراء عينة واحدة ومثالين لاختبارات z في Python.

تستخدم هذه الوظيفة بناء الجملة الأساسي التالي:

 statsmodels. stats . weightstats . ztest ( x1 , x2 = None , value = 0 )

ذهب:

• x1 : قيم العينة الأولى
• x2 : قيم العينة الثانية (إذا كنت تجري اختبار z المكون من عينتين)
• القيمة : المتوسط أقل من الصفر (في حالة عينة واحدة) أو متوسط الفرق (في حالة عينتين)

توضح الأمثلة التالية كيفية استخدام هذه الوظيفة عمليًا.

مثال 1: مثال لاختبار Z في بايثون

لنفترض أن معدل الذكاء لمجموعة سكانية معينة يتم توزيعه بشكل طبيعي بمتوسط μ = 100 وانحراف معياري قدره σ = 15.

يريد أحد الباحثين معرفة ما إذا كان الدواء الجديد يؤثر على مستويات الذكاء. لذلك قام بتجنيد 20 مريضًا لتجربته وتسجيل مستويات الذكاء لديهم.

يوضح التعليمة البرمجية التالية كيفية إجراء اختبار z في لغة بايثون لتحديد ما إذا كان الدواء الجديد يسبب اختلافًا كبيرًا في مستويات الذكاء:

 from statsmodels. stats . weightstats import ztest as ztest

#enter IQ levels for 20 patients
data = [88, 92, 94, 94, 96, 97, 97, 97, 99, 99,
        105, 109, 109, 109, 110, 112, 112, 113, 114, 115]

#perform one sample z-test
ztest(data, value= 100 )

(1.5976240527147705, 0.1101266701438426)

إحصائية الاختبار لاختبار z لعينة واحدة هي 1.5976 والقيمة p المقابلة هي 0.1101 .

وبما أن هذه القيمة الاحتمالية لا تقل عن 0.05، فليس لدينا أدلة كافية لرفض فرضية العدم. بمعنى آخر، الدواء الجديد لا يؤثر بشكل كبير على مستوى الذكاء.

المثال 2: مثالان لاختبار Z في بايثون

افترض أن مستويات الذكاء بين الأفراد في مدينتين مختلفتين يتم توزيعها بشكل طبيعي مع الانحرافات المعيارية المعروفة.

يريد أحد الباحثين معرفة ما إذا كان متوسط مستوى الذكاء بين الأفراد في المدينة (أ) والمدينة (ب) مختلفًا. لذلك قامت باختيار عينة عشوائية بسيطة مكونة من 20 فردًا من كل مدينة وسجلت مستويات الذكاء لديهم.

يوضح التعليمة البرمجية التالية كيفية إجراء اختبار z المكون من عينتين في لغة Python لتحديد ما إذا كان متوسط مستوى الذكاء يختلف بين المدينتين:

 from statsmodels. stats . weightstats import ztest as ztest

#enter IQ levels for 20 individuals from each city
cityA = [82, 84, 85, 89, 91, 91, 92, 94, 99, 99,
         105, 109, 109, 109, 110, 112, 112, 113, 114, 114]

cityB = [90, 91, 91, 91, 95, 95, 99, 99, 108, 109,
         109, 114, 115, 116, 117, 117, 128, 129, 130, 133]

#perform two sample z-test
ztest(cityA, cityB, value= 0 ) 

(-1.9953236073282115, 0.046007596761332065)

إحصائية الاختبار للاختبار z المكون من عينتين هي -1.9953 والقيمة p المقابلة هي 0.0460 .

وبما أن هذه القيمة p أقل من 0.05، فلدينا أدلة كافية لرفض فرضية العدم. بمعنى آخر، يختلف متوسط مستوى الذكاء بشكل كبير بين المدينتين.

مصادر إضافية

تشرح البرامج التعليمية التالية كيفية إجراء اختبارات إحصائية شائعة أخرى في بايثون:

كيفية إجراء اختبار T لعينة واحدة في بايثون
كيفية إجراء اختبار T من عينتين في بايثون
كيفية إجراء اختبار T للعينات المقترنة في بايثون