كيفية تفسير قيم f في anova ثنائي الاتجاه
يتم استخدام ANOVA ثنائي الاتجاه لتحديد ما إذا كان هناك فرق ذو دلالة إحصائية بين متوسطات ثلاث مجموعات مستقلة أو أكثر تم تقسيمها عبر متغيرين أم لا.
في كل مرة تقوم فيها بإجراء ANOVA ثنائي الاتجاه، سينتهي بك الأمر بجدول ملخص يبدو كما يلي:
| مصدر | مجموع المربعات (SS) | df | متوسط المربعات (MS) | F | القيمة P |
|---|---|---|---|---|---|
| العامل 1 | 15.8 | 1 | 15.8 | 11.205 | 0.0015 |
| العامل 2 | 505.6 | 2 | 252.78 | 179,087 | 0.0000 |
| تفاعل | 13.0 | 2 | 6.5 | 4.609 | 0.0141 |
| بقايا | 76.2 | 54 | 1.41 |
يتم حساب كل قيمة من قيم F في الجدول على النحو التالي:
- قيمة F = متوسط المربعات / المربعات المتوسطة المتبقية
كل قيمة F لها أيضًا قيمة p مقابلة.
إذا كانت القيمة p أقل من عتبة معينة (على سبيل المثال α = 0.05)، فإننا نستنتج أن العامل له تأثير ذو دلالة إحصائية على النتيجة التي نقيسها.
يوضح المثال التالي كيفية تفسير قيم F في ANOVA ثنائي الاتجاه عمليًا.
مثال: تفسير قيم F في تحليل التباين ثنائي الاتجاه
لنفترض أننا نريد تحديد ما إذا كانت شدة التمرين والجنس يؤثران على فقدان الوزن.
نقوم بتجنيد 30 رجلاً و30 امرأة للمشاركة في تجربة قمنا فيها بتعيين 10 من كل منهم بشكل عشوائي لمتابعة برنامج عدم ممارسة التمارين الرياضية أو التمارين الخفيفة أو برنامج التمارين المكثفة لمدة شهر.
نقوم بعد ذلك بإجراء ANOVA ثنائي الاتجاه باستخدام برنامج إحصائي ونحصل على النتيجة التالية:
| مصدر | مجموع المربعات (SS) | df | متوسط المربعات (MS) | F | القيمة P |
|---|---|---|---|---|---|
| جنس | 15.8 | 1 | 15.8 | 11.205 | 0.0015 |
| يمارس | 505.6 | 2 | 252.78 | 179,087 | 0.0000 |
| الجنس * التمرين | 13.0 | 2 | 6.5 | 4.609 | 0.0141 |
| بقايا | 76.2 | 54 | 1.41 |
فيما يلي كيفية تفسير كل قيمة F في الإخراج:
الجنس :
- يتم حساب قيمة F على النحو التالي: MS Gender / MS Residuals = 15.8 / 1.41 = 11.197 .
- القيمة p المقابلة هي .0015 .
- وبما أن هذه القيمة p أقل من 0.05، فإننا نستنتج أن الجنس له تأثير ذو دلالة إحصائية على فقدان الوزن.
تمرين :
- يتم حساب قيمة F على النحو التالي: تمرين MS / بقايا MS = 252.78 / 1.41 = 179.087 .
- القيمة p المقابلة هي <.0000 .
- وبما أن هذه القيمة p أقل من 0.05، فإننا نستنتج أن التمرين له تأثير ذو دلالة إحصائية على فقدان الوزن.
الجنس * التمرين :
- يتم حساب قيمة F على النحو التالي: جنس MS * التمرين / بقايا MS = 6.5 / 1.41 = 4.609 .
- القيمة p المقابلة هي 0.0141 .
- وبما أن هذه القيمة p أقل من 0.05، فإننا نستنتج أن التفاعل بين الجنس والتمرين له تأثير ذو دلالة إحصائية على فقدان الوزن.
في هذا المثال بالذات، كان لكل من العاملين (الجنس والتمرين) تأثير ذو دلالة إحصائية على متغير الاستجابة (فقدان الوزن) وكان للتفاعل بين العاملين أيضًا تأثير ذو دلالة إحصائية على متغير الاستجابة.
ملاحظة : عندما يكون تأثير التفاعل ذا دلالة إحصائية، يمكنك إنشاء رسم بياني للتفاعل لفهم التفاعل بين العاملين بشكل أفضل وتصور كيفية تأثير العاملين على متغير الاستجابة.
مصادر إضافية
تشرح البرامج التعليمية التالية كيفية إجراء تحليل التباين ثنائي الاتجاه باستخدام برامج إحصائية مختلفة:
كيفية إجراء ANOVA ثنائي الاتجاه في Excel
كيفية إجراء ANOVA ثنائي الاتجاه في R
كيفية إجراء ANOVA ثنائي الاتجاه في بايثون
كيفية إجراء تحليل التباين ثنائي الاتجاه في برنامج SPSS
About Author
دكتور بنيامين أندرسون
مرحبًا، أنا بنجامين، أستاذ الإحصاء المتقاعد الذي تحول إلى مدرس متخصص في Statorials. بفضل خبرتي الواسعة في مجال الإحصاء، فأنا حريص على مشاركة معرفتي لتمكين الطلاب من خلال Statorials. تعرف أكثر