الأحداث (الاحتمالية)

تشرح هذه المقالة ما هو الحدث الاحتمالي. لذلك ستجد معنى حدث ما، وأمثلة للأحداث، وما هي أنواع الأحداث المختلفة وكيف يتم حساب احتمالية الحدث.

ما هي الأحداث الاحتمالية؟

في نظرية الاحتمالات، الحدث هو مجموعة من النتائج الناتجة عن تجربة عشوائية. ولذلك، يمكن أن يكون الحدث نتيجة واحدة أو مجموعة من النتائج من التجربة.

على سبيل المثال، أحد الأحداث في التجربة العشوائية لرمي عملة معدنية هو الحصول على “صورة”.

أمثلة الحدث

بعد الاطلاع على تعريف الحدث في الاحتمال، سنرى عدة أمثلة للأحداث لفهم المفهوم بشكل كامل.

أمثلة على أحداث لفة الموت:

• إزالة رقم 2.
• ارسم عددًا زوجيًا (2، 4، 6).
• ارسم رقمًا أقل من 5 (1، 2، 3، 4).
• ارسم عددًا مضاعفًا للعدد 3 (3، 6).
• ارسم عددًا فرديًا أكبر من 2 (3، 5).

يمكن تمثيل الأحداث المختلفة لأي تجربة عشوائية في مخطط الشجرة.

أنواع الأحداث

في نظرية الاحتمالات، أنواع الأحداث هي:

• الحدث الأولي (أو الحدث البسيط): كل نتيجة من النتائج المحتملة للتجربة.
• الحدث المركب: مجموعة فرعية من فضاء العينة.
• حدث معين: هذا هو نتيجة تجربة عشوائية ستحدث دائمًا.
• الحدث المستحيل: هو نتيجة تجربة عشوائية لن تحدث أبداً.
• الأحداث المتوافقة: يكون الحدثان متوافقين عندما يكون بينهما حدث أولي مشترك.
• الأحداث غير المتوافقة: يكون الحدثان غير متوافقين عندما لا يشتركان في أي حدث أولي.
• الأحداث المستقلة: يكون الحدثان مستقلين إذا كان احتمال وقوع أحدهما لا يؤثر على احتمال وقوع الآخر.
• الأحداث المستقلة: حدثان يعتمدان إذا كان احتمال حدوث أحدهما يغير احتمال وقوع الآخر.
• الحدث المخالف للآخر: ذلك الحدث الذي يقع عندما لا يقع الحدث الآخر.

كيفية حساب احتمال وقوع حدث

احتمال وقوع حدث هو القيمة التي تشير إلى احتمال وقوع حدث إحصائي.

تتراوح قيمة احتمالية حدث ما بين 0 (حدث مستحيل) و1 (حدث مؤكد)، لذا كلما زاد احتمال وقوع الحدث، زاد احتمال وقوعه.

يتم حساب احتمالية حدث ما وفقًا لقاعدة لابلاس، والتي بموجبها يكون احتمال وقوع حدث ما يساوي عدد الحالات المفضلة مقسومًا على العدد الإجمالي للحالات المحتملة.

لذا فإن صيغة احتمال وقوع الحدث هي كما يلي:

خصائص الحدث

خصائص الحدث هي كما يلي:

• احتمال أي حدث يساوي أو أقل من 1.

• إذا تم تضمين الحدث A في الحدث B، فإن احتمال وقوع الحدث A سيكون مساويًا أو أقل من احتمال الحدث B.

• احتمال وقوع حدث مستحيل هو دائما صفر.

• إذا كان A حدثًا مخالفًا لـ A، فإن احتمال الحدث A يساوي 1 ناقص احتمال الحدث A.

العمليات مع الأحداث

في نظرية الاحتمالات هناك ثلاثة أنواع من العمليات مع الأحداث، وهي:

• اتحاد الأحداث: هو احتمال وقوع حدث أو آخر.
• تقاطع الأحداث: هو الاحتمال المشترك لحدثين أو أكثر.
• فرق الحدث: هو احتمال وقوع حدث واحد وعدم وقوع حدث آخر في نفس الوقت.