كيفية إجراء اختبار f في r

يتم استخدام اختبار F لاختبار ما إذا كان هناك تباينان في المجتمع متساويان. الفرضيات الصفرية والبديلة للاختبار هي كما يلي:

H ₀ : σ ₁ ² = σ ₂ ² (الفروق السكانية متساوية)

H ₁ : σ ₁ ² ≠ σ ₂ ² (الفروق السكانية غير متساوية)

لإجراء اختبار F في لغة R، يمكنك استخدام الدالة var.test() مع أحد الصياغات التالية:

• الطريقة الأولى: var.test(x, y, Alternative = “وجهان”)
• الطريقة الثانية: اختبار var.test (القيم ~ المجموعات، البيانات، البديل = “وجهان”)

لاحظ أن البديل يشير إلى الفرضية البديلة للاستخدام. الإعداد الافتراضي هو “على الوجهين”، ولكن يمكنك تحديده على أنه “يسار” أو “يمين”.

يشرح هذا البرنامج التعليمي كيفية إجراء اختبار F في R باستخدام كلتا الطريقتين.

الطريقة الأولى: اختبار F في R

يوضح الكود التالي كيفية إجراء اختبار F باستخدام الطريقة الأولى:

 #define the two groups
x <- c(18, 19, 22, 25, 27, 28, 41, 45, 51, 55)
y <- c(14, 15, 15, 17, 18, 22, 25, 25, 27, 34)

#perform an F-test to determine in the variances are equal
var.test(x, y)

	F test to compare two variances

data: x and y
F = 4.3871, num df = 9, denom df = 9, p-value = 0.03825
alternative hypothesis: true ratio of variances is not equal to 1
95 percent confidence interval:
  1.089699 17.662528
sample estimates:
ratio of variances 
          4.387122 

إحصائيات اختبار F هي 4.3871 والقيمة p المقابلة هي 0.03825 . وبما أن هذه القيمة p أقل من 0.05، فإننا نرفض فرضية العدم. وهذا يعني أن لدينا ما يكفي من الأدلة لنقول أن التباينين السكانيين غير متساويين.

الطريقة الثانية: اختبار F في R

يوضح الكود التالي كيفية إجراء اختبار F باستخدام الطريقة الأولى:

 #define the two groups
data <- data.frame(values=c(18, 19, 22, 25, 27, 28, 41, 45, 51, 55,
                            14, 15, 15, 17, 18, 22, 25, 25, 27, 34),
                   group= rep (c('A', 'B'), each = 10 ))

#perform an F-test to determine in the variances are equal
var.test(values~group, data=data)

	F test to compare two variances

data: x and y
F = 4.3871, num df = 9, denom df = 9, p-value = 0.03825
alternative hypothesis: true ratio of variances is not equal to 1
95 percent confidence interval:
  1.089699 17.662528
sample estimates:
ratio of variances 
          4.387122 

مرة أخرى، إحصائيات اختبار F هي 4.3871 والقيمة p المقابلة هي 0.03825 . وبما أن هذه القيمة p أقل من 0.05، فإننا نرفض فرضية العدم.

وهذا يعني أن لدينا ما يكفي من الأدلة لنقول أن التباينين السكانيين غير متساويين.

ذات صلة : قم بإجراء اختبار F باستخدام حاسبة الفروق المتساوية المجانية F-test.

متى يتم استخدام اختبار F

يُستخدم اختبار F عادةً للإجابة على أحد الأسئلة التالية:

1. هل تأتي عينتان من مجتمعات ذات تباينات متساوية؟

2. هل يقلل العلاج أو العملية الجديدة من تباين المعالجة أو العملية الحالية؟

مصادر إضافية

كيفية إجراء اختبار F في بايثون
كيفية تفسير اختبار F للأهمية الشاملة في الانحدار