كيفية إجراء اختبار kpss في r (بما في ذلك مثال)

يمكن استخدام اختبار KPSS لتحديد ما إذا كانت السلسلة الزمنية لها اتجاه ثابت.

يستخدم هذا الاختبار الفرضية الصفرية والبديلة التالية:

• H ₀ : السلسلة الزمنية لها اتجاه ثابت.
• ح _أ : السلسلة الزمنية ليس لها اتجاه ثابت.

إذا كانت القيمة p للاختبار أقل من مستوى معين من الأهمية (على سبيل المثال α = 0.05)، فإننا نرفض فرضية العدم ونستنتج أن السلسلة الزمنية ليس لها اتجاه ثابت.

وإلا فإننا سوف نفشل في رفض فرضية العدم.

توضح الأمثلة التالية كيفية إجراء اختبار KPSS في R.

مثال 1: اختبار KPSS في R (مع البيانات الثابتة)

أولاً، لنقم بإنشاء بعض البيانات المزيفة في لغة R للعمل معها:

 #make this example reproducible
set. seeds (100)

#create time series data
data<-rnorm(100)

#plot time series data as line plot
plot(data, type=' l ') 

يمكننا استخدام الدالة kpss.test() ‎ من حزمة tseries لإجراء اختبار KPSS على بيانات السلاسل الزمنية هذه:

 library (tseries)

#perform KPSS test
kpss. test (data, null=" Trend ")

	KPSS Test for Trend Stationarity

data:data
KPSS Trend = 0.034563, Truncation lag parameter = 4, p-value = 0.1

Warning message:
In kpss.test(data, null = "Trend"): p-value greater than printed p-value

القيمة p هي 0.1 . وبما أن هذه القيمة لا تقل عن 0.05، فقد فشلنا في رفض الفرضية الصفرية لاختبار KPSS.

وهذا يعني أنه يمكننا أن نفترض أن السلسلة الزمنية لها اتجاه ثابت.

ملاحظة : لا تزال القيمة p في الواقع أكبر من 0.1، لكن أقل قيمة ستنتجها الدالة kpss.test() هي 0.1.

مثال 2: اختبار KPSS في R (مع بيانات غير ثابتة)

أولاً، لنقم بإنشاء بعض البيانات المزيفة في لغة R للعمل معها:

 #make this example reproducible

#create time series data
data <-c(0, 3, 4, 3, 6, 7, 5, 8, 15, 13, 19, 12, 29, 15, 45, 23, 67, 45)

#plot time series data as line plot
plot(data, type=' l ') 

مرة أخرى، يمكننا استخدام الدالة kpss.test() ‎ من حزمة tseries لإجراء اختبار KPSS على بيانات السلاسل الزمنية هذه:

 library (tseries)

#perform KPSS test
kpss. test (data, null=" Trend ")

	KPSS Test for Trend Stationarity

data:data
KPSS Trend = 0.149, Truncation lag parameter = 2, p-value = 0.04751

القيمة p هي 0.04751 . وبما أن هذه القيمة أقل من 0.05، فإننا نرفض الفرضية الصفرية لاختبار KPSS.

وهذا يعني أن السلسلة الزمنية ليست ثابتة.

مصادر إضافية

توفر البرامج التعليمية التالية معلومات إضافية حول كيفية العمل مع بيانات السلاسل الزمنية في R:

كيفية رسم سلسلة زمنية في R
كيفية إجراء اختبار ديكي فولر المعزز في R