اختبار t المقترن أو غير المقترن: ما الفرق؟
في الإحصاء، هناك نوعان من اختبارات t ذات العينتين :
اختبار t المقترن: يستخدم لمقارنة متوسط عينتين عندما يظهر كل فرد في عينة واحدة أيضًا في العينة الأخرى.
اختبار t غير المقترن: يستخدم لمقارنة متوسط عينتين عندما يكون كل فرد في عينة واحدة مستقلاً عن كل فرد في العينة الأخرى.
ملحوظة: يُطلق على اختبار t غير المقترن اسم اختبار t للعينات المستقلة.
على سبيل المثال، لنفترض أن الأستاذ يريد تحديد ما إذا كانت طريقتان دراسيتان مختلفتان تؤديان إلى متوسط درجات مختلفة في الامتحان أم لا.
لإجراء اختبار t مقترن ، يمكنه تعيين 10 طلاب وجعلهم يستخدمون أسلوب دراسة واحدًا لمدة شهر وإجراء اختبار، ثم يطلب منهم استخدام أسلوب الدراسة الثاني لمدة شهر وإجراء اختبار آخر بنفس الصعوبة.
وهذا ما ستبدو عليه البيانات:
وبما أن كل طالب يظهر في كل مجموعة، فسيقوم الأستاذ بإجراء اختبار t لتحديد ما إذا كان متوسط الدرجات مختلفًا بين المجموعتين.
لإجراء اختبار t غير المزدوج ، يمكنه تجنيد 20 طالبًا إجمالاً وتقسيمهم عشوائيًا إلى مجموعتين من 10 طلاب. يمكنه أن يطلب من مجموعة واحدة استخدام أسلوب الدراسة لمدة شهر والمجموعة الأخرى “استخدام أسلوب الدراسة الثاني” شهر. شهرًا واطلب من جميع الطلاب إجراء نفس الاختبار.
وهذا ما ستبدو عليه البيانات:
نظرًا لأن الطلاب في إحدى المجموعات مستقلون تمامًا عن الطلاب في المجموعة الأخرى، فسيقوم الأستاذ بإجراء اختبار t غير المزدوج لتحديد ما إذا كان متوسط الدرجات مختلفًا بين المجموعتين.
فرضيات
يقدم كل من اختبارات t المقترنة وغير المقترنة الافتراضات التالية:
- تم الحصول على البيانات من كلا العينتين باستخدام طريقة أخذ العينات العشوائية .
- ينبغي توزيع البيانات من كلتا العينتين بشكل طبيعي تقريبًا.
- يجب ألا تكون هناك قيم متطرفة في أي من العينتين.
وينبغي التحقق من هذه الافتراضات قبل إجراء أي اختبار t للتأكد من موثوقية نتائج الاختبار.
المميزات والعيوب
يقدم اختبار t المقترن المزايا التالية:
- مطلوب عينة أصغر. لاحظ أن اختبار t المقترن في المثال السابق يتطلب فقط 10 طلاب إجمالاً، بينما يتطلب اختبار t غير المقترن 20 طالبًا إجمالاً.
- تحتوي كل عينة على أفراد لهم نفس الخصائص. ويضمن لكلا المجموعتين وجود أفراد ذوي قدرات وفكر وما إلى ذلك. متساوية لأن نفس الأفراد يظهرون في كل مجموعة.
ومع ذلك، فإن اختبار t المقترن له العيوب المحتملة التالية:
- إمكانية تقليل حجم العينة. إذا انسحب أحد الأفراد من الدراسة، فسيتم تقليل حجم عينة كل مجموعة بمقدار واحد منذ ظهور هذا الفرد في كل مجموعة.
- احتمالية تأثيرات النظام. تشير تأثيرات الترتيب إلى الاختلافات في النتائج بين المجموعتين بسبب الترتيب الذي تم به تقديم العلاجات للأفراد. على سبيل المثال، قد يكون أداء الفرد أفضل في الاختبار الثاني لمجرد أنه قام بتحسين مهاراته في اجتياز الاختبار وليس بسبب أسلوب دراسته.
ضع هذه الإيجابيات والسلبيات في الاعتبار عند تحديد ما إذا كنت تريد استخدام اختبار t المقترن أو غير المقترن.
مصادر إضافية
تحقق من البرامج التعليمية التالية لفهم اختبارات t المقترنة بشكل أفضل:
واستخدم البرامج التعليمية التالية لفهم اختبارات t غير المقترنة بشكل أفضل (المعروفة أيضًا باسم اختبارات t للعينات المستقلة):
About Author
دكتور بنيامين أندرسون
مرحبًا، أنا بنجامين، أستاذ الإحصاء المتقاعد الذي تحول إلى مدرس متخصص في Statorials. بفضل خبرتي الواسعة في مجال الإحصاء، فأنا حريص على مشاركة معرفتي لتمكين الطلاب من خلال Statorials. تعرف أكثر