كيفية إجراء اختبار الارتباط في بايثون (مع مثال)

إحدى طرق قياس العلاقة بين متغيرين هي استخدام معامل ارتباط بيرسون ، الذي يقيس الارتباط الخطي بين متغيرين .

يأخذ دائمًا قيمة بين -1 و1 حيث:

• -1 يشير إلى وجود علاقة خطية سلبية تماما
• 0 يشير إلى عدم وجود علاقة خطية
• 1 يشير إلى وجود علاقة خطية إيجابية تماما

لتحديد ما إذا كان معامل الارتباط ذو دلالة إحصائية، يمكنك حساب درجة t والقيمة p المقابلة.

صيغة حساب درجة t لمعامل الارتباط (r) هي:

ر = ص * √ ن-2 / √ 1-ر ²

يتم بعد ذلك حساب القيمة p باعتبارها القيمة p المقابلة ثنائية الطرف لتوزيع t مع درجات الحرية n-2.

مثال: اختبار الارتباط في بايثون

لتحديد ما إذا كان معامل الارتباط بين متغيرين ذا دلالة إحصائية، يمكنك إجراء اختبار الارتباط في بايثون باستخدام وظيفة بيرسونر من مكتبة SciPy .

تُرجع هذه الدالة معامل الارتباط بين متغيرين بالإضافة إلى القيمة p ثنائية الطرف.

على سبيل المثال، لنفترض أن لدينا الجدولين التاليين في بايثون:

 #create two arrays
x = [3, 4, 4, 5, 7, 8, 10, 12, 13, 15]
y = [2, 4, 4, 5, 4, 7, 8, 19, 14, 10]

يمكننا استيراد دالة بيرسونر وحساب معامل ارتباط بيرسون بين الجدولين:

 from scipy. stats . stats import pearsonr

#calculation correlation coefficient and p-value between x and y
pearsonr(x, y)

(0.8076177030748631, 0.004717255828132089)

وإليك كيفية تفسير النتيجة:

• معامل ارتباط بيرسون (ص): 0.8076
• القيمة p على الوجهين: 0.0047

ومعامل الارتباط قريب من 1، وهذا يخبرنا بوجود ارتباط إيجابي قوي بين المتغيرين.

وبما أن القيمة p المقابلة أقل من 0.05، نستنتج أن هناك علاقة ذات دلالة إحصائية بين المتغيرين.

لاحظ أنه يمكننا أيضًا استخراج معامل الارتباط الفردي والقيمة p من دالة بيرسون :

 #extract correlation coefficient (rounded to 4 decimal places)
r = round(pearsonr(x, y)[ 0 ], 4)

print (r)

0.8076

#extract p-value (rounded to 4 decimal places) 
p = round(pearsonr(x, y)[ 1 ], 4)

print (p) 

0.0047

تعد قراءة هذه القيم أسهل قليلاً مقارنة بمخرجات وظيفة pearsonr الأصلية.

مصادر إضافية

توفر البرامج التعليمية التالية معلومات إضافية حول معاملات الارتباط:

مقدمة لمعامل ارتباط بيرسون
ما الذي يعتبر ارتباطًا “قويًا”؟
الفرضيات الخمس لارتباط بيرسون