كيفية إجراء اختبار t للعينات المقترنة في برنامج spss

يتم استخدام اختبار t للعينات المقترنة لمقارنة متوسطي عينتين عندما يمكن ربط كل ملاحظة في عينة واحدة بملاحظة في العينة الأخرى.

يشرح هذا البرنامج التعليمي كيفية إجراء اختبار t للعينات المقترنة في برنامج SPSS.

مثال: اختبار t للعينات المقترنة في برنامج SPSS

يريد الباحثون معرفة ما إذا كانت المعالجة الجديدة للوقود تؤدي إلى تغيير في متوسط ميل لكل جالون في سيارة معينة. ولاختبار ذلك، أجروا تجربة قاموا فيها بقياس ميل لكل جالون في 12 سيارة مع وبدون معالجة الوقود.

نظرًا لأن كل سيارة تتلقى العلاج، يمكننا إجراء اختبار t مقترن حيث يتم إقران كل سيارة مع نفسها لتحديد ما إذا كان هناك اختلاف في متوسط ميل لكل جالون مع أو بدون معالجة الوقود، وذلك باستخدام الفرضيات الصفرية والبديلة التالية:

• H ₀ : μ ₁ = μ ₂ (متوسط ميل لكل جالون بين المجموعتين متساوي)
• H ₁ : μ ₁ ≠ μ ₂ (متوسط ميل لكل جالون بين المجموعتين غير متساوي)

تُظهر لقطة الشاشة التالية ميلاً في الغالون لكل سيارة مع (mpg1) وبدون معالجة الوقود (mpg2):

أكمل الخطوات التالية لإجراء اختبار t مقترن:

الخطوة 1: اختر خيار اختبار العينات المقترنة.

انقر فوق علامة التبويب تحليل ، ثم مقارنة الوسائل ، ثم اختبار T للعينات المقترنة :

الخطوة 2: املأ القيم اللازمة لإجراء الاختبار.

اسحب mpg1 إلى المربع الموجود أسفل Variable1 واسحب mpg2 إلى المربع الموجود أسفل Variable2. ثم انقر فوق موافق .

الخطوة 3: تفسير النتائج.

بمجرد النقر فوق موافق ، سيتم عرض نتائج اختبار t للعينات المقترنة:

يعرض الجدول الأول الإحصائيات الموجزة التالية للمجموعتين:

• N: حجم العينة لكل مجموعة
• المتوسط: متوسط عدد الأميال لكل جالون من السيارات في كل مجموعة
• معيار. الانحراف: الانحراف المعياري للميل لكل جالون من السيارات في كل مجموعة
• معيار. يعني الخطأ: الخطأ المعياري لمتوسط ميلا في الغالون، محسوبة في s/√n

ويبين الجدول الأخير نتائج اختبار t للعينات المقترنة:

• t: إحصائية الاختبار وجدت أنها -2.244
• df: درجات الحرية، محسوبة على النحو التالي: #evens-1 = 12-1 = 11
• سيج. (ثنائي الذيل): القيمة p ثنائية الذيل والتي تتوافق مع قيمة -2.244 مع df=11

وبما أن القيمة p للاختبار (0.046) أقل من 0.05، فإننا نرفض الفرضية الصفرية. لدينا ما يكفي من الأدلة لنقول أن المتوسط الحقيقي للميل لكل جالون يختلف بين السيارات التي تحصل على العلاج والسيارات التي لا تحصل عليه.

الخطوة 4: الإبلاغ عن النتائج.

وأخيرا، سوف نقوم بالإبلاغ عن نتائج اختبار t للعينات المقترنة. فيما يلي مثال لكيفية القيام بذلك:

تم إجراء اختبار t مقترن على 12 سيارة لتحديد ما إذا كانت المعالجة الجديدة للوقود قد تسببت في اختلاف في متوسط عدد الأميال لكل جالون.

وأظهرت النتائج أن متوسط ميلا في الغالون كان مختلفا إحصائيا بين المجموعتين (t = -2.244 مع df = 11، p = 0.046) عند مستوى دلالة 0.05.

أسفر فاصل الثقة 95% للفرق الحقيقي بين متوسطات السكان عن فاصل زمني قدره (-3.466، -0.034).