4 أمثلة واقعية لاختبار الفرضيات

في الإحصاء، يتم استخداماختبار الفرضيات للتحقق مما إذا كانت الفرضية المتعلقة بالمعلمة السكانية صحيحة أم لا.

لإجراء اختبار الفرضيات في العالم الحقيقي، سيحصل الباحثون على عينة عشوائية من السكان وإجراء اختبار الفرضيات على بيانات العينة، باستخدام فرضية فارغة وبديلة:

• الفرضية الصفرية ( _H0 ): إن بيانات العينة تأتي من الصدفة وحدها.
• الفرضية البديلة ( _HA ): تتأثر بيانات العينة لسبب غير عشوائي.

إذا كانت القيمة p لاختبار الفرضية أقل من مستوى معين من الأهمية (على سبيل المثال α = 0.05)، فيمكننا رفض فرضية العدم ونستنتج أن لدينا أدلة كافية للتأكيد على صحة الفرضية البديلة.

توضح الأمثلة التالية العديد من المواقف التي يتم فيها استخدام اختبار الفرضيات في العالم الحقيقي.

مثال 1: علم الأحياء

غالبًا ما يستخدم اختبار الفرضيات في علم الأحياء لتحديد ما إذا كان العلاج الجديد، أو الأسمدة، أو المبيدات الحشرية، أو المواد الكيميائية، وما إلى ذلك. يؤدي إلى زيادة النمو والقدرة على التحمل والمناعة وما إلى ذلك. في النباتات أو الحيوانات.

على سبيل المثال، لنفترض أن عالم الأحياء يعتقد أن سمادًا معينًا سيجعل النباتات تنمو بشكل أكبر خلال شهر واحد مما تفعله عادةً، وهو 20 بوصة حاليًا. ولاختبار ذلك، قامت بتطبيق الأسمدة على كل نبات في مختبرها لمدة شهر.

ثم تقوم بإجراء اختبار الفرضيات باستخدام الفرضيات التالية:

• H ₀ : μ = 20 بوصة (لن يكون للأسمدة أي تأثير على متوسط نمو النبات)
• H _A : μ > 20 بوصة (سيؤدي الأسمدة إلى زيادة متوسطة في نمو النبات)

إذا كانت القيمة p للاختبار أقل من مستوى معين من الأهمية (على سبيل المثال α = 0.05)، فيمكن رفض فرضية العدم واستنتاج أن الأسمدة تسبب زيادة في نمو النبات.

مثال 2: التجارب السريرية

غالبًا ما يُستخدم اختبار الفرضيات في التجارب السريرية لتحديد ما إذا كان العلاج أو الدواء أو الإجراء الجديد، وما إلى ذلك، فعالاً. يؤدي إلى نتائج أفضل للمرضى.

على سبيل المثال، لنفترض أن الطبيب يعتقد أن الدواء الجديد قادر على خفض ضغط الدم لدى المرضى الذين يعانون من السمنة المفرطة. ولاختبار ذلك، سيتمكن من قياس ضغط الدم لدى 40 مريضا قبل وبعد استخدام الدواء الجديد لمدة شهر.

ثم يقوم بإجراء اختبار الفرضيات باستخدام الافتراضات التالية:

• H ₀ : μ _بعد = μ _قبل (متوسط ضغط الدم هو نفسه قبل وبعد استخدام الدواء)
• H _A : μ _بعد < μ _قبل (متوسط ضغط الدم أقل بعد استخدام الدواء)

إذا كانت قيمة p للاختبار أقل من مستوى أهمية معين (على سبيل المثال α = 0.05)، فيمكن رفض فرضية العدم واستنتاج أن الدواء الجديد يسبب انخفاضًا في ضغط الدم.

مثال 3: مصاريف الإعلان

غالبًا ما يستخدم اختبار الفرضيات في الأعمال التجارية لتحديد ما إذا كانت الحملة الإعلانية الجديدة، أو تقنية التسويق، وما إلى ذلك، مفيدة أم لا. سيعمل. يؤدي إلى زيادة في المبيعات.

على سبيل المثال، لنفترض أن إحدى الشركات تعتقد أن إنفاق المزيد من الأموال على الإعلانات الرقمية يؤدي إلى زيادة المبيعات. ولاختبار ذلك، يمكن للشركة زيادة الإنفاق على الإعلانات الرقمية على مدى شهرين وجمع البيانات لمعرفة ما إذا كانت المبيعات الإجمالية قد زادت.

يمكنهم إجراء اختبار الفرضيات باستخدام الفرضيات التالية:

• H ₀ : μ _بعد = μ _قبل (متوسط المبيعات هو نفسه قبل وبعد إنفاق المزيد على الإعلانات)
• HA _A : μ _بعد > μ _قبل (زيادة متوسط المبيعات بعد إنفاق المزيد على الإعلانات)

إذا كانت القيمة الاحتمالية للاختبار أقل من مستوى معين من الأهمية (على سبيل المثال α = 0.05)، فيمكن للشركة رفض فرضية العدم واستخلاص أن الزيادة في الإعلانات الرقمية تؤدي إلى زيادة في المبيعات.

مثال 4: التصنيع

غالبًا ما يستخدم اختبار الفرضيات أيضًا في مصانع التصنيع لتحديد ما إذا كانت عملية أو تقنية أو طريقة جديدة، وما إلى ذلك، يمكن أن يتم تطبيقها. يؤدي إلى تغيير في عدد المنتجات المعيبة المنتجة.

على سبيل المثال، لنفترض أن أحد مصانع التصنيع يريد اختبار ما إذا كانت الطريقة الجديدة تغير عدد عناصر واجهة المستخدم المعيبة التي يتم إنتاجها شهريًا أم لا، والذي يبلغ حاليًا 250. ولاختبار ذلك، يمكنه قياس متوسط عدد عناصر واجهة المستخدم المعيبة المنتجة قبل الاستخدام وبعده. . الطريقة الجديدة لمدة شهر

ويمكنهم بعد ذلك إجراء اختبار الفرضيات باستخدام الفرضيات التالية:

• H ₀ : μ _بعد = μ _قبل (متوسط عدد عناصر واجهة المستخدم المعيبة هو نفسه قبل وبعد استخدام الطريقة الجديدة)
• H _A : μ _بعد ≠ μ _قبل (يختلف متوسط عدد عناصر واجهة المستخدم المعيبة المنتجة قبل استخدام الطريقة الجديدة وبعدها)

إذا كانت القيمة p للاختبار أقل من مستوى معين من الأهمية (على سبيل المثال α = 0.05)، فيمكن للمصنع أن يرفض فرضية العدم ويستنتج أن الطريقة الجديدة تؤدي إلى تغيير في عدد عناصر واجهة المستخدم المعيبة التي يتم إنتاجها شهريًا.

مصادر إضافية

مقدمة لاختبار الفرضيات
مقدمة لاختبار t للعينة الواحدة
مقدمة لاختبار t ذو العينتين
مقدمة لاختبار t للعينات المقترنة