كيفية إجراء اختبار بارتليت في لغة r (خطوة بخطوة)

اختبار بارتليت هو اختبار إحصائي لتحديد ما إذا كانت الفروق بين عدة مجموعات متساوية أم لا.

تفترض العديد من الاختبارات الإحصائية (مثل تحليل التباين أحادي الاتجاه ) أن التباينات متساوية بين العينات. ويمكن استخدام اختبار بارتليت للتحقق من هذه الفرضية.

يستخدم هذا الاختبارالفرضيات الصفرية والبديلة التالية:

ح ₀ : التباين بين كل مجموعة متساوي.

_HA : مجموعة واحدة على الأقل لديها تباين لا يساوي المجموعات الأخرى.

تتبع إحصائية الاختبار توزيع مربع كاي مع درجات حرية k-1 حيث k هو عدد المجموعات.

إذا كانت القيمة p المقابلة لإحصائيات الاختبار أقل من مستوى معين من الأهمية (مثل α = 0.05)، فيمكننا رفض فرضية العدم ونستنتج أنه ليس كل المجموعات لها نفس التباين.

يوضح المثال التالي خطوة بخطوة كيفية إجراء اختبار بارتليت في R.

الخطوة 1: إنشاء البيانات

لتحديد ما إذا كانت ثلاث تقنيات دراسة مختلفة تؤدي إلى نتائج امتحانات مختلفة، يقوم الأستاذ بتعيين 10 طلاب بشكل عشوائي لاستخدام كل تقنية (التقنية أ، ب، ج) لمدة أسبوع، ثم يعطي كل طالب اختبارًا. صعوبة متساوية.

وفيما يلي نتائج امتحانات الطلاب الثلاثين:

 #create data frame
df <-data. frame (group = rep (c(' A ', ' B ', ' C '), each =10),
                score = c(85, 86, 88, 75, 78, 94, 98, 79, 71, 80,
                          91, 92, 93, 85, 87, 84, 82, 88, 95, 96,
                          79, 78, 88, 94, 92, 85, 83, 85, 82, 81))

#view data frame
df

   group score
1 to 85
2 To 86
3 to 88
4 to 75
5 to 78
6 to 94
7 to 98
8 to 79
9 to 71
10 to 80
11 B 91
12 B 92
13 B 93
14 B 85
15 B 87
16 B 84
17 B 82
18 B 88
19 B 95
20 B 96
21 C 79
22 C 78
23 C 88
24 C 94
25 C 92
26 C 85
27 C 83
28 C 85
29 C 82
30 C 81

الخطوة 2: إجراء اختبار بارتليت

لإجراء اختبار Bartlett، يمكنك استخدام الدالة bartlett.test في قاعدة R، والتي تستخدم بناء الجملة التالي:

اختبار بارتليت (الصيغة والبيانات)

إليك كيفية استخدام هذه الوظيفة في مثالنا:

 #perform Bartlett's test
bartlett. test (score ~ group, data = df)

	Bartlett test of homogeneity of variances

data: score by group
Bartlett's K-squared = 3.3024, df = 2, p-value = 0.1918

يقوم الاختبار بإرجاع النتائج التالية:

• إحصائية الاختبار ب : 3.3024
• القيمة P: 0.1918

وبما أن القيمة p لا تقل عن 0.05، فلن يتمكن الأستاذ من رفض فرضية العدم.

بمعنى آخر، ليس لديها أدلة كافية للقول بأن المجموعات الثلاث لديها فجوات مختلفة.

وبالتالي، يمكنها المضي قدمًا في إجراء تحليل التباين الأحادي (ANOVA) في اتجاه واحد.

مصادر إضافية

حاسبة اختبار بارتليت
كيفية التحقق من افتراضات ANOVA
كيفية إجراء ANOVA أحادي الاتجاه في R