كيفية إجراء اختبار breusch-pagan في r

يتم استخدام اختبار Breusch-Pagan لتحديد ما إذا كانت التغايرية موجودة في تحليل الانحدار.

يشرح هذا البرنامج التعليمي كيفية إجراء اختبار Breusch-Pagan في R.

مثال: اختبار Breusch-Pagan في R

في هذا المثال، سنلائم نموذج الانحدار باستخدام مجموعة بيانات R المضمنة في mtcars ، ثم نقوم بإجراء اختبار Breusch-Pagan باستخدام وظيفة bptest من مكتبة lmtest لتحديد ما إذا كانت التغايرية موجودة أم لا.

الخطوة 1: تناسب نموذج الانحدار.

أولا، سوف نقوم بتركيب نموذج الانحدار باستخدام ميلا في الغالون كمتغير الاستجابة و disp و hp كمتغيرين توضيحيين.

 #load the dataset
data(mtcars)

#fit a regression model
model <- lm(mpg~disp+hp, data=mtcars)

#view model summary
summary(model)

Coefficients:
             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
(Intercept) 30.735904 1.331566 23.083 < 2nd-16 ***
available -0.030346 0.007405 -4.098 0.000306 ***
hp -0.024840 0.013385 -1.856 0.073679 .  
---
Significant. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Residual standard error: 3.127 on 29 degrees of freedom
Multiple R-squared: 0.7482, Adjusted R-squared: 0.7309 
F-statistic: 43.09 on 2 and 29 DF, p-value: 2.062e-09

الخطوة 2: إجراء اختبار Breusch-Pagan.

بعد ذلك، سنقوم بإجراء اختبار Breusch-Pagan لتحديد ما إذا كانت التغايرية موجودة أم لا.

 #load lmtest library
library(lmtest)

#perform Breusch-Pagan Test
bptest(model)

	studentized Breusch-Pagan test

data: model
BP = 4.0861, df = 2, p-value = 0.1296

إحصائيات الاختبار هي 4.0861 والقيمة p المقابلة هي 0.1296 . وبما أن القيمة p لا تقل عن 0.05، فإننا نفشل في رفض فرضية العدم. ليس لدينا أدلة كافية للادعاء بوجود التغايرية في نموذج الانحدار.

ما العمل التالي

إذا فشلت في رفض الفرضية الصفرية لاختبار Breusch-Pagan، فإن التغايرية غير موجودة ويمكنك المتابعة لتفسير نتيجة الانحدار الأصلي.

ومع ذلك، إذا رفضت فرضية العدم، فهذا يعني أن التغايرية موجودة في البيانات. في هذه الحالة، قد تكون الأخطاء القياسية المعروضة في جدول مخرجات الانحدار غير موثوقة.

هناك عدة طرق شائعة لحل هذه المشكلة، بما في ذلك:

1. تحويل متغير الاستجابة. يمكنك محاولة إجراء تحويل على متغير الاستجابة. على سبيل المثال، يمكنك استخدام متغير استجابة السجل بدلاً من متغير الاستجابة الأصلي. بشكل عام، يعد أخذ سجل متغير الاستجابة طريقة فعالة للتخلص من التغايرية. التحويل الشائع الآخر هو استخدام الجذر التربيعي لمتغير الاستجابة.

2. استخدم الانحدار المرجح. يقوم هذا النوع من الانحدار بتعيين وزن لكل نقطة بيانات بناءً على تباين قيمتها المجهزة. بشكل أساسي، يعطي هذا أوزانًا منخفضة لنقاط البيانات التي تحتوي على تباينات أعلى، مما يقلل من مربعاتها المتبقية. عند استخدام الأوزان المناسبة، يمكن أن يؤدي ذلك إلى القضاء على مشكلة عدم التجانس.