كيفية إجراء اختبار دوربين واتسون في r

أحد الافتراضات الرئيسية للانحدار الخطي هو أنه لا يوجد ارتباط بين البقايا، أي أن البقايا مستقلة.

إحدى الطرق لتحديد ما إذا كان هذا الافتراض قد تم استيفاءه هو إجراء اختبار دوربين واتسون ، والذي يستخدم للكشف عن وجود الارتباط الذاتي في بقايا الانحدار. يستخدم هذا الاختبار الافتراضات التالية:

H ₀ (فرضية العدم): لا يوجد ارتباط بين البقايا.

_HA (فرضية بديلة): البقايا مرتبطة ذاتيًا.

يشرح هذا البرنامج التعليمي كيفية إجراء اختبار Durbin-Watson في لغة R.

مثال: اختبار دوربين واتسون في R

لإجراء اختبار دوربين-واتسون، يجب علينا أولاً أن نلائم نموذج الانحدار الخطي. سوف نستخدم مجموعة بيانات R المتكاملة من mtcars ونلائم نموذج الانحدار باستخدام mpg كمتغير متوقع و disp و wt كمتغيرات توضيحية.

 #load mtcars dataset
data(mtcars)

#view first six rows of dataset
head(mtcars)

                   mpg cyl disp hp drat wt qsec vs am gear carb
Mazda RX4 21.0 6 160 110 3.90 2.620 16.46 0 1 4 4
Mazda RX4 Wag 21.0 6 160 110 3.90 2.875 17.02 0 1 4 4
Datsun 710 22.8 4 108 93 3.85 2.320 18.61 1 1 4 1
Hornet 4 Drive 21.4 6 258 110 3.08 3.215 19.44 1 0 3 1
Hornet Sportabout 18.7 8 360 175 3.15 3.440 17.02 0 0 3 2
Valiant 18.1 6 225 105 2.76 3,460 20.22 1 0 3 1

#fit regression model
model <- lm(mpg ~ disp+wt, data=mtcars)

بعد ذلك يمكننا إجراء اختبار Durbin-Watson باستخدام الدالة durbinWatsonTest() من الحزمة للأسباب التالية :

 #load car package
library(car)

#perform Durbin-Watson test
durbinWatsonTest(model)

Loading required package: carData
 lag Autocorrelation DW Statistic p-value
   1 0.341622 1.276569 0.034
 Alternative hypothesis: rho != 0

من النتيجة يمكننا أن نرى أن إحصائيات الاختبار هي 1.276569 والقيمة p المقابلة هي 0.034 . وبما أن هذه القيمة p أقل من 0.05، فيمكننا رفض فرضية العدم ونستنتج أن بقايا نموذج الانحدار هذا مرتبطة تلقائيًا.

ماذا تفعل إذا تم اكتشاف الارتباط التلقائي

إذا رفضت فرضية العدم واستنتجت أن الارتباط الذاتي موجود في القيم المتبقية، فلديك عدة خيارات لتصحيح هذه المشكلة إذا كنت تعتبرها خطيرة بما فيه الكفاية:

• للحصول على ارتباط تسلسلي إيجابي، فكر في إضافة فترات تأخر المتغير التابع و/أو المستقل إلى النموذج.
• بالنسبة للارتباط التسلسلي السلبي، تأكد من عدم تأخر أي من متغيراتك بشكل زائد .
• بالنسبة للارتباط الموسمي، فكر في إضافة نماذج موسمية إلى النموذج.