كيفية إجراء اختبار دوربين-واتسون في برنامج إكسل

أحد الافتراضات الرئيسية للانحدار الخطي هو أنه لا يوجد ارتباط بين البقايا، أي أن البقايا مستقلة.

إحدى الطرق لتحديد ما إذا كان هذا الافتراض قد تم استيفاءه هو إجراء اختبار دوربين واتسون ، والذي يستخدم للكشف عن وجود الارتباط الذاتي في بقايا الانحدار. يستخدم هذا الاختبار الافتراضات التالية:

H ₀ (فرضية العدم): لا يوجد ارتباط بين البقايا.

_HA (فرضية بديلة): البقايا مرتبطة ذاتيًا.

يقدم هذا البرنامج التعليمي مثالاً خطوة بخطوة حول كيفية إجراء اختبار Durbin-Watson في برنامج Excel.

الخطوة 1: أدخل البيانات

أولاً، سنقوم بإدخال القيم من مجموعة البيانات التي نريد إنشاء نموذج انحدار خطي متعدد لها :

الخطوة 2: ملاءمة نموذج الانحدار الخطي المتعدد

بعد ذلك، سنلائم نموذج الانحدار الخطي المتعدد باستخدام y كمتغير الاستجابة وx1 وx2 كمتغيرين متوقعين.

للقيام بذلك، انقر فوق علامة التبويب “البيانات” الموجودة على الشريط العلوي. ثم انقر فوق تحليل البيانات في مجموعة التحليل .

إذا كنت لا ترى هذا كخيار، فيجب عليك أولاً تحميل Analysis ToolPak .

في النافذة التي تظهر، انقر فوق “الانحدار” ثم انقر فوق “موافق” . في النافذة الجديدة التي تظهر، قم بتوفير المعلومات التالية:

بمجرد النقر فوق موافق ، ستظهر نتيجة الانحدار:

الخطوة 3: إجراء اختبار دوربين-واتسون

يتم حساب إحصائية الاختبار لاختبار Durbin-Watson، المشار إليها بـ d ، على النحو التالي:

ذهب:

• T: العدد الإجمالي للملاحظات
• e _t : ^الجزء المتبقي من نموذج الانحدار

لحساب إحصائية الاختبار هذه في Excel، يمكننا استخدام الصيغة التالية:

وتبين أن إحصائية الاختبار هي 1.3475 .

لتحديد ما إذا كانت إحصائية اختبار Durbin-Watson ذات أهمية كبيرة عند مستوى ألفا معين، يمكن للمرء الرجوع إلى جدول القيم الحرجة هذا.

بالنسبة لـ α = 0.05، n = 13 ملاحظة وk = 2 متغيرات مستقلة في نموذج الانحدار، يوضح جدول Durbin-Watson القيم الحرجة العليا والدنيا التالية:

• القيمة الحرجة الدنيا: 0.86
• القيمة الحرجة العليا: 1.56

وبما أن إحصائية الاختبار لدينا البالغة 1.3475 لا تقع خارج هذا النطاق، فليس لدينا أدلة كافية لرفض الفرضية الصفرية لاختبار دوربين-واتسون.

وبعبارة أخرى، لا توجد علاقة بين المخلفات.

ماذا تفعل إذا تم اكتشاف الارتباط التلقائي

إذا رفضت فرضية العدم واستنتجت أن الارتباط التلقائي موجود في القيم المتبقية ، فلديك عدة خيارات لتصحيح هذه المشكلة إذا كانت شديدة بدرجة كافية:

• للحصول على ارتباط تسلسلي إيجابي، فكر في إضافة فترات تأخر المتغير التابع و/أو المستقل إلى النموذج.
• بالنسبة للارتباط التسلسلي السلبي، تأكد من عدم تأخر أي من متغيراتك بشكل زائد .
• بالنسبة للارتباط الموسمي، فكر في إضافة نماذج موسمية إلى النموذج.

مصادر إضافية

كيفية إنشاء مؤامرة المتبقية في إكسيل
كيفية حساب المخلفات الموحدة في إكسيل
كيفية حساب مجموع المربعات المتبقية في إكسل