اختبار ديكي فولر المعزز في r (مع مثال)

يقال إن السلسلة الزمنية “ثابتة” إذا لم يكن لها اتجاه، وتقدم تباينًا ثابتًا بمرور الوقت ولها بنية ارتباط ذاتي ثابتة بمرور الوقت.

إحدى الطرق لاختبار ما إذا كانت السلسلة الزمنية ثابتة هي إجراء اختبار ديكي فولر المعزز ، والذي يستخدم الفرضيات الصفرية والبديلة التالية:

H ₀ : السلسلة الزمنية غير ثابتة. وبعبارة أخرى، فإن بنيتها تعتمد على الزمن، وتغيرها ليس ثابتا مع مرور الوقت.

ح _أ : السلسلة الزمنية ثابتة.

إذا كانت القيمة p للاختبار أقل من مستوى معين من الأهمية (على سبيل المثال α = 0.05)، فيمكننا رفض فرضية العدم ونستنتج أن السلسلة الزمنية ثابتة.

يوضح المثال التالي خطوة بخطوة كيفية إجراء اختبار Dickey-Fuller المعزز في R لسلسلة زمنية معينة.

مثال: اختبار ديكي فولر المعزز في R

لنفترض أن لدينا بيانات السلاسل الزمنية التالية في R:

 data <- c(3, 4, 4, 5, 6, 7, 6, 6, 7, 8, 9, 12, 10)

قبل إجراء اختبار ديكي فولر المعزز على البيانات، يمكننا إنشاء مخطط سريع لتصور البيانات:

 plot(data, type=' l ')

لإجراء اختبار Dickey-Fuller المعزز، يمكننا استخدام الدالة adf.test() من مكتبة tseries .

يوضح الكود التالي كيفية استخدام هذه الوظيفة:

 library (tseries)

#perform augmented Dickey-Fuller test 
adf.test(data)

	Augmented Dickey-Fuller Test

data:data
Dickey-Fuller = -2.2048, Lag order = 2, p-value = 0.4943
alternative hypothesis: stationary

وإليك كيفية تفسير أهم قيم النتيجة:

• إحصائية الاختبار: -2.2048
• القيمة P: 0.4943

وبما أن القيمة p لا تقل عن 0.05، فإننا نفشل في رفض فرضية العدم.

وهذا يعني أن السلسلة الزمنية ليست ثابتة. وبعبارة أخرى، فإن بنيتها تعتمد على الزمن، وتغيرها ليس ثابتا مع مرور الوقت.

مصادر إضافية

تشرح البرامج التعليمية التالية كيفية تنفيذ المهام الشائعة الأخرى في R:

كيفية إجراء اختبار اتجاه مان كيندال في R
كيفية رسم سلسلة زمنية في R
كيفية تقليل اتجاهات البيانات