كيفية إجراء اختبار t من عينتين في r

يتم استخدام اختبار t المكون من عينتين لاختبار ما إذا كانت متوسطات مجتمعين متساويتين أم لا.

يمكنك استخدام بناء الجملة الأساسي التالي لإجراء اختبار t ذو مثالين في R:

 t. test (group1, group2, var. equal = TRUE ) 

ملاحظة : من خلال تحديد var.equal=TRUE ، فإننا نطلب من R أن يفترض أن التباينات متساوية بين العينتين.

إذا كنت لا تريد إجراء هذا الافتراض، فما عليك سوى ترك هذه الوسيطة جانبًا وسيقوم R بدلاً من ذلك بإجراء اختبار Welch’s t-test ، والذي لا يفترض أن التباينات متساوية بين العينات.

يوضح المثال التالي كيفية إجراء اختبار t المكون من عينتين في R عمليًا.

مثال: اختبار T ثنائي العينة في R

لنفترض أننا نريد معرفة ما إذا كان هناك نوعان مختلفان من النباتات لهما نفس متوسط الارتفاع.

ولاختبار ذلك، قمنا بجمع عينة عشوائية بسيطة مكونة من 12 نباتًا من كل نوع.

يوضح الكود التالي كيفية إجراء اختبار t لعينتين في R لتحديد ما إذا كان متوسط الارتفاع متساويًا بين النوعين:

 #create vectors to hold plant heights from each sample
group1 <- c(8, 8, 9, 9, 9, 11, 12, 13, 13, 14, 15, 19)
group2 <- c(11, 12, 13, 13, 14, 14, 14, 15, 16, 18, 18, 19)

#perform two sample t-tests
t. test (group1, group2, var. equal = TRUE )

	Two Sample t-test

data: group1 and group2
t = -2.5505, df = 22, p-value = 0.01823
alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0
95 percent confidence interval:
 -5.5904820 -0.5761847
sample estimates:
mean of x mean of y 
 11.66667 14.75000 

وإليك كيفية تفسير نتائج الاختبار:

البيانات: أسماء المتجهات التي تحتوي على بيانات العينة.

t: إحصائية اختبار t. في هذه الحالة هو -2.5505 .

df : درجات الحرية، محسوبة على النحو n ₁ + n ₂ – 2 = 12 + 12 – 2 = 22 .

القيمة p: القيمة p التي تتوافق مع إحصائية الاختبار -2.5505 وdf = 22. وتبين أن القيمة p هي .01823 . يمكننا تأكيد هذه القيمة باستخدام حاسبة T Score to P Value .

فاصل ثقة 95%: فاصل ثقة 95% للفرق الحقيقي في المتوسطات بين المجموعتين. اتضح أنه [-5.59, -.576] .

تقديرات العينة: متوسط العينة لكل مجموعة. في هذه الحالة، كان متوسط العينة للمجموعة 1 11.667 وكان متوسط العينة للمجموعة 2 14.75 .

الفرضيات الصفرية والبديلة لهذا الاختبار t المكون من عينتين هي كما يلي:

H ₀ : μ ₁ = μ ₂ (متوسطا السكان متساويان)

H _A : μ ₁ ≠μ ₂ (متوسطا السكان غير متساويين)

القيمة p للاختبار (0.01823) أقل من 0.05، فإننا نرفض الفرضية الصفرية.

وهذا يعني أن لدينا ما يكفي من الأدلة لنستنتج أن متوسط ارتفاع النبات بين النوعين ليس متساويا.

ملاحظات فنية

تستخدم الدالة t.test() في R الصيغة التالية:

 t. test (x, y, alternative="two.sided", mu=0, paired=FALSE, var.equal=FALSE, conf.level=0.95)

ذهب:

• x، y: أسماء المتجهين اللذين يحتويان على البيانات.
• البديل: الفرضية البديلة. تتضمن الخيارات “على الوجهين” أو “أقل” أو “أكبر”.
• mu: القيمة المفترضة هي الفرق الحقيقي للوسائل.
• مقترن: ما إذا كان سيتم استخدام اختبار t المقترن أم لا.
• var.equal: ما إذا كانت الاختلافات متساوية بين المجموعتين أم لا.
• conf.level: مستوى الثقة المطلوب استخدامه للاختبار.

لا تتردد في تعديل أي من هذه الوسيطات عند إجراء اختبار t الخاص بك، اعتمادًا على الاختبار المحدد الذي ترغب في إجرائه.

مصادر إضافية

تشرح البرامج التعليمية التالية كيفية تنفيذ المهام الشائعة الأخرى في R:

كيفية إجراء اختبار T لعينة واحدة في R
كيفية إجراء اختبار Welch’s T في R
كيفية إجراء اختبار t للعينات المقترنة في R