4 أمثلة لاستخدام اختبارات chi-square في الحياة الواقعية

في الإحصاء، هناك نوعان مختلفان من اختبارات مربع كاي:

1. اختبار جودة المطابقة لمربع كاي – يستخدم لتحديد ما إذا كان المتغير الفئوي يتبع توزيعًا افتراضيًا أم لا.

2. اختبار مربع كاي للاستقلال – يستخدم لتحديد ما إذا كان هناك ارتباط كبير بين متغيرين فئويين أم لا.

في هذه المقالة، نشارك عدة أمثلة لكيفية استخدام كل نوع من هذه الأنواع من اختبارات مربع كاي في مواقف العالم الحقيقي.

مثال 1: اختبار جودة المطابقة لمربع كاي

لنفترض أن صاحب متجر يدعي أن عددًا متساويًا من العملاء يأتون إلى متجره كل يوم من أيام الأسبوع.

ولاختبار هذه الفرضية، سجل عدد العملاء الذين يأتون إلى المتجر في أسبوع معين ووجد ما يلي:

• الاثنين: 50 عميلاً
• الثلاثاء: 60 عميلاً
• الأربعاء: 40 عميلاً
• الخميس: 47 عميلاً
• الجمعة: 53 عميلاً

يمكنه استخدام اختبار جودة المطابقة لمربع كاي لتحديد ما إذا كان توزيع العملاء الذين يأتون كل يوم يتوافق مع فرضية التوزيع الخاصة به.

باستخدام حاسبة اختبار جودة التناسب لمربع كاي ، يمكنه أن يرى أن القيمة p للاختبار هي 0.359 .

وبما أن هذه القيمة الاحتمالية لا تقل عن 0.05، فلا يوجد دليل كافٍ للادعاء بأن التوزيع الحقيقي للعملاء يختلف عن ذلك الذي يدعيه صاحب المتجر.

مثال 2: اختبار جودة المطابقة لمربع كاي

لنفترض أن عالم الأحياء يدعي أن عددًا متساويًا من أربعة أنواع مختلفة من الغزلان يدخل إلى منطقة حرجية معينة من الغابة كل أسبوع.

ولاختبار هذه الفرضية، سجلت عدد كل نوع من الغزلان التي تدخل المنطقة المشجرة على مدار أسبوع:

• الأنواع رقم 1: 22
• الأنواع رقم 2: 20
• الأنواع رقم 3: 23
• الأنواع رقم 4: 35

يمكنها استخدام اختبار مدى ملاءمة مربع كاي لتحديد ما إذا كان توزيع أنواع الغزلان التي تدخل المنطقة المشجرة من الغابة كل أسبوع يتوافق مع توزيعها الافتراضي.

باستخدام حاسبة اختبار جودة المطابقة لمربع كاي ، يمكنها أن ترى أن القيمة p للاختبار هي 0.137 .

وبما أن هذه القيمة الاحتمالية لا تقل عن 0.05، فلا يوجد دليل كافٍ للادعاء بأن التوزيع الحقيقي للغزلان يختلف عن ذلك الذي يدعيه عالم الأحياء.

مثال 3: اختبار استقلالية مربع كاي

لنفترض أن أحد صانعي السياسات في مدينة معينة يريد معرفة ما إذا كان الجنس مرتبطًا بتفضيلات الحزب السياسي أم لا.

قرر أن يأخذ عينة عشوائية بسيطة من 500 ناخب ويسألهم عن تفضيلاتهم الحزبية. ويعرض الجدول التالي نتائج الاستطلاع:

ويمكن استخدام اختبار كاي مربع للاستقلال لتحديد ما إذا كان هناك ارتباط ذو دلالة إحصائية بين المتغيرين.

باستخدام حاسبة اختبار استقلالية مربع كاي ، يمكنه أن يرى أن القيمة p للاختبار هي 0.649 .

وبما أن القيمة الاحتمالية لا تقل عن 0.05، فلا توجد أدلة كافية تشير إلى وجود علاقة بين الجنس وتفضيل الحزب السياسي.

مثال 4: اختبار استقلال مربع كاي

لنفترض أن أحد الباحثين يريد معرفة ما إذا كانت الحالة الاجتماعية مرتبطة بالتحصيل العلمي أم لا.

قرر أخذ عينة عشوائية بسيطة مكونة من 300 فرد وحصل على النتائج التالية:

ويمكن استخدام اختبار كاي مربع للاستقلال لتحديد ما إذا كان هناك ارتباط ذو دلالة إحصائية بين المتغيرين.

باستخدام حاسبة اختبار استقلالية مربع كاي ، يمكنه أن يرى أن القيمة p للاختبار هي 0.000011 .

وبما أن القيمة p أقل من 0.05، فإن هناك أدلة كافية تشير إلى وجود علاقة بين الحالة الاجتماعية والمستوى التعليمي.

مصادر إضافية

توفر البرامج التعليمية التالية مقدمة للأنواع المختلفة من اختبارات Chi-square:

• اختبار مربع كاي للاستقلال
• اختبار جودة المطابقة لمربع كاي

تشرح البرامج التعليمية التالية الفرق بين اختبارات Chi-square والاختبارات الإحصائية الأخرى:

• اختبار مربع كاي مقابل اختبار T
• اختبار مربع كاي مقابل أنوفا