كيفية إجراء اختبار breusch-pagan في sas

يتم استخدام اختبار Breusch-Pagan لتحديد ما إذا كانت التغايرية موجودة في تحليل الانحدار.

يشرح هذا البرنامج التعليمي كيفية إجراء اختبار Breusch-Pagan في SAS.

مثال: اختبار Breusch-Pagan في SAS

لنفترض أننا نريد ملاءمة نموذج الانحدار الخطي المتعدد الذي يستخدم عدد الساعات التي يقضيها في الدراسة وعدد اختبارات التدريب التي تم إجراؤها للتنبؤ بدرجة الاختبار النهائي للطلاب:

درجة الامتحان = β ₀ + β ₁ (ساعات) + β ₂ (الاختبارات التحضيرية)

أولاً، سنستخدم الكود التالي لإنشاء مجموعة بيانات تحتوي على هذه المعلومات لـ 20 طالبًا:

 /*create dataset*/
data exam_data;
    input hours prep_exams score;
    datalines ;
1 1 76
2 3 78
2 3 85
4 5 88
2 2 72
1 2 69
5 1 94
4 1 94
2 0 88
4 3 92
4 4 90
3 3 75
6 2 90
5 4 90
3 4 82
4 4 85
6 5 90
2 1 83
1 0 62
2 1 76
;
run ;

/*view dataset*/
proc print data =exam_data; 

بعد ذلك، سوف نستخدم نموذج proc ليناسب نموذج الانحدار الخطي المتعدد هذا بالإضافة إلى العبارة الوثنية لإجراء اختبار Breusch-Pagan للتغايرية:

 /*fit regression model and perform Breusch Pagan test*/
proc model data =exam_data;
    parms a1 b1 b2;
    score = a1 + b1*hours + b2*prep_exams;
    fit score / pagan=(1 hours prep_exams)
    out =resid1 outsid ;
run ;
quit ; 

يوضح جدول النتائج الأخير نتائج اختبار Breusch-Pagan.

من هذا الجدول يمكننا أن نرى أن إحصائيات الاختبار هي 5.05 والقيمة p المقابلة هي 0.0803 .

وبما أن القيمة p لا تقل عن 0.05، فإننا نفشل في رفض فرضية العدم.

وهذا يعني أنه ليس لدينا أدلة كافية للادعاء بوجود عدم تجانس في نموذج الانحدار.

لذلك من الممكن تفسير الأخطاء المعيارية لتقديرات المعامل بأمان في جدول ملخص الانحدار.

ما العمل التالي

إذا فشلت في رفض الفرضية الصفرية لاختبار Breusch-Pagan، فإن التغايرية غير موجودة ويمكنك المتابعة لتفسير نتيجة الانحدار الأصلي.

ومع ذلك، إذا رفضت فرضية العدم، فهذا يعني أن التغايرية موجودة في البيانات. في هذه الحالة، قد تكون الأخطاء القياسية المعروضة في جدول مخرجات الانحدار غير موثوقة.

هناك عدة طرق شائعة لحل هذه المشكلة، بما في ذلك:

1. تحويل متغير الاستجابة. يمكنك محاولة إجراء تحويل على متغير الاستجابة.

على سبيل المثال، يمكنك استخدام متغير استجابة السجل بدلاً من متغير الاستجابة الأصلي.

بشكل عام ، يعد أخذ سجل متغير الاستجابة طريقة فعالة لإزالة التغايرية.

التحويل الشائع الآخر هو استخدام الجذر التربيعي لمتغير الاستجابة.

2. استخدم الانحدار المرجح. يقوم هذا النوع من الانحدار بتعيين وزن لكل نقطة بيانات بناءً على تباين قيمتها المجهزة.

وهذا يعطي أوزانًا صغيرة لنقاط البيانات التي تحتوي على تباينات أعلى، مما يقلل من مربعاتها المتبقية.

عند استخدام الأوزان المناسبة، يمكن أن يؤدي ذلك إلى القضاء على مشكلة عدم التجانس.