ما هو ارتباط الترتيب الصفري؟

في الإحصاء، يخبرنا الارتباط بين متغيرين عن العلاقة بين هذين المتغيرين.

يُعرف أحد أبسط أنواع الارتباط باسم الارتباط ذو الترتيب الصفري ، والذي يشير إلى الارتباط بين متغيرين دون التحكم في التأثير المحتمل للمتغيرات الأخرى.

مثال على هذا النوع من الارتباط هو معامل ارتباط بيرسون الذي يقيس الارتباط الخطي بين متغيرين ويمكن أن يأخذ قيما بين -1 و 1 حيث:

• يشير -1 إلى وجود علاقة خطية سلبية تمامًا بين متغيرين
• يشير 0 إلى عدم وجود علاقة خطية بين متغيرين
• يشير الشكل 1 إلى وجود علاقة خطية إيجابية تمامًا بين متغيرين

وكلما زاد الارتباط عن الصفر، كلما كان الارتباط أقوى بين المتغيرين.

الارتباطات من الدرجة الأولى والثانية

إذا قمنا بحساب الارتباط بين متغيرين A وB مع التحكم في تأثير المتغير الثالث C، فسنسمي الارتباط بين A وB ارتباطًا من الدرجة الأولى .

وبالمثل، إذا قمنا بحساب الارتباط بين متغيرين A وB مع التحكم في تأثير المتغيرين C وD، فسنسمي الارتباط بين A وB ارتباطًا من الدرجة الثانية .

مثال على الارتباط ذو الترتيب الصفري

لنفترض أن لدينا مجموعة البيانات التالية التي توضح عدد الساعات التي قضاها في الدراسة والدرجة التي حصل عليها 10 طلاب مختلفين في الامتحان:

وتبين أن الارتباط بين هذين المتغيرين هو 0.762 . ويعتبر هذا ارتباطًا صفريًا بين المتغيرين، حيث أننا لا نتحكم في التأثير المحتمل لمتغير ثالث.

ومع ذلك، في الواقع، من الممكن أن تؤثر عوامل أخرى على العلاقة بين هذين المتغيرين.

على سبيل المثال، قد يكون للدرجة الحالية للطالب في الفصل تأثير على درجة الامتحان الخاص به. لنفترض أن لدينا أيضًا إمكانية الوصول إلى هذه البيانات:

وإذا قمنا بعد ذلك بحساب الارتباط بين الساعات والامتحان مع التحكم في تأثير الدرجة الحالية ، فسنجد أن الارتباط من الدرجة الأولى بين الساعات والامتحان هو 0.578 .

وهذا يعني أنه لا يزال هناك ارتباط إيجابي قوي إلى حد ما بين ساعات الدراسة ودرجة الامتحان، حتى بعد التحكم في تأثير الدرجة الحالية للطالب في الفصل.

ملحوظة: يسمى الارتباط من الدرجة الأولى أحيانًا بالارتباط الجزئي . يشرح هذا البرنامج التعليمي كيفية حساب الارتباطات الجزئية في Excel.

الارتباطات ذات الترتيب الصفري في مصفوفة الارتباط

نقوم بإنشاء مصفوفة ارتباط عندما تكون معاملات الارتباط المعروضة في المصفوفة لمجموعة من المتغيرات هي دائمًا ارتباطات ذات ترتيب صفري لأنها ببساطة الارتباطات بين كل مجموعة زوجية من المتغيرات دون النظر في تأثير المتغيرات الأخرى.

على سبيل المثال، خذ بعين الاعتبار مجموعة البيانات الخاصة بنا من المثال السابق:

إذا أنشأنا مصفوفة ارتباط لمجموعة البيانات هذه، فستبدو كما يلي:

وطريقة تفسير ذلك هي:

• الارتباط بين الصف الحالي وساعات الدراسة هو 0.689 .
• العلاقة بين الدرجة الحالية والنتيجة التي تم الحصول عليها في الامتحان هي 0.637 .
• العلاقة بين ساعات الدراسة ودرجة الامتحان هي 0.762 .

كل من هذه الارتباطات هي علاقة ذات ترتيب صفري .

مصادر إضافية

توفر البرامج التعليمية التالية معلومات إضافية حول معاملات الارتباط:

مقدمة لمعامل ارتباط بيرسون
كيفية قراءة مصفوفة الارتباط
كيفية حساب الارتباط الجزئي في إكسيل