الفرضيات الأربع لتوزيع بواسون

توزيع بواسون هو توزيع احتمالي يستخدم لنمذجة احتمالية حدوث عدد معين من الأحداث خلال فترة زمنية محددة.

من المناسب استخدام توزيع بواسون إذا تم استيفاء الافتراضات الأربعة التالية:

الافتراض 1: يمكن حساب عدد الأحداث.

نفترض أنه يمكن حساب عدد “الأحداث” التي يمكن أن تحدث خلال فترة زمنية معينة ويمكن أن تأخذ القيم 0، 1، 2، 3،…إلخ.

الفرضية 2: وقوع الأحداث مستقل.

نحن نفترض أن وقوع حدث واحد لا يؤثر على احتمال وقوع حدث آخر.

الافتراض 3: يمكن حساب متوسط السرعة التي تحدث بها الأحداث.

نحن نفترض أنه يمكن حساب المعدل المتوسط الذي تحدث به الأحداث خلال فترة زمنية معينة، وهو ثابت خلال كل فترة فرعية.

الافتراض 4: لا يمكن أن يحدث حدثان في نفس الوقت تمامًا.

نحن نفترض أنه في كل فترة فرعية صغيرة للغاية، يحدث حدث واحد بالضبط أو لا يحدث.

توضح الأمثلة التالية سيناريوهات مختلفة تلبي افتراضات توزيع بواسون.

مثال 1: عدد الوافدين إلى المطعم

يمكن تحديد عدد العملاء الذين يصلون إلى المطعم كل يوم باستخدام توزيع بواسون.

يلبي هذا السيناريو كل افتراضات توزيع بواسون:

الافتراض 1: يمكن حساب عدد الأحداث.

يمكن حساب عدد العملاء الذين يصلون إلى مطعم كل يوم (على سبيل المثال 200 عميل).

الفرضية 2: وقوع الأحداث مستقل.

وصول عميل واحد لا يؤثر على وصول عميل آخر.

الافتراض 3: يمكن حساب متوسط السرعة التي تحدث بها الأحداث.

يمكننا بسهولة جمع البيانات عن متوسط عدد العملاء الذين يدخلون المطعم كل يوم.

الافتراض 4: لا يمكن أن يحدث حدثان في نفس الوقت تمامًا.

من الناحية الفنية، لا يمكن لعميلين دخول المطعم في نفس الوقت بالضبط .

مثال 2: عدد مرات انقطاع الشبكة في الأسبوع

يمكن تحديد عدد حالات انقطاع الشبكة التي تواجهها شركة تكنولوجيا كل أسبوع باستخدام توزيع بواسون.

يلبي هذا السيناريو كل افتراضات توزيع بواسون:

الافتراض 1: يمكن حساب عدد الأحداث.

يمكن حساب عدد مرات انقطاع الشبكة كل أسبوع (على سبيل المثال 3 حالات انقطاع للشبكة).

الفرضية 2: وقوع الأحداث مستقل.

من المفترض أن حدوث انقطاع في الشبكة لا يؤثر على احتمالية حدوث انقطاع آخر في الشبكة.

الافتراض 3: يمكن حساب متوسط السرعة التي تحدث بها الأحداث.

يمكننا بسهولة جمع البيانات حول متوسط عدد حالات انقطاع الشبكة التي تحدث كل أسبوع.

الافتراض 4: لا يمكن أن يحدث حدثان في نفس الوقت تمامًا.

لا يمكن أن يحدث انقطاعان في الشبكة في نفس الوقت تمامًا: يمكن أن يحدث انقطاع واحد فقط في الشبكة في المرة الواحدة.

مصادر إضافية

مقدمة لتوزيع بواسون
حاسبة توزيع الأسماك
5 أمثلة ملموسة لتوزيع بواسون
كيفية حساب فترة الثقة بواسون