الاحتمال مقابل. النسبة: ما هو الفرق؟

المصطلحان اللذان غالبًا ما يخلطهما الطلاب في الإحصاء هما الاحتمالية والتناسب .

وهنا الفرق:

• تمثل الاحتمالية فرص وقوع حدث ما. إنها نظرية .
• تلخص النسبة عدد المرات التي وقع فيها الحدث بالفعل. انها تجريبية .

غالبًا ما نستخدم الاحتمال للحديث عن احتمالات وقوع حدث ما في المستقبل.

في المقابل، غالبًا ما نستخدم التناسب لوصف عدد المرات التي حدث فيها حدث بالفعل في الماضي.

توضح الأمثلة التالية الاختلافات بين الاحتمالات والنسب في سيناريوهات مختلفة.

مثال 1: الاحتمال مقابل النسبة في رمي العملة المعدنية

إذا رمينا قطعة نقود عادية، فإن احتمال ظهورها على الوجه هو 0.5 أو 50% .

ومع ذلك، إذا رمينا قطعة نقود 20 مرة، فيمكننا في الواقع حساب نسبة المرات التي ظهرت فيها الصورة. على سبيل المثال، ربما يكون قد وصل إلى مستوى الرأس في 60% من الوقت الذي يرمي فيه الكرة.

إن احتمال ظهور الصورة على العملة هو أمر نظري، لكن نسبة المرات التي تظهر فيها الصورة على العملة هي نسبة تجريبية – يمكننا في الواقع حساب النسبة.

المثال 2: الاحتمال مقابل النسبة في رمي النرد

إذا ألقيت حجر نرد ذي ستة جوانب، فإن احتمال وقوعه على الرقم “4” هو 1/6 أو ما يقرب من 16.67% .

ومع ذلك، إذا قمنا برمي النرد 10 مرات، فيمكننا حساب نسبة المرات التي وصل فيها النرد إلى الرقم 4. على سبيل المثال، ربما سقط النرد على الرقم “4” في 20% من اللفات.

إن احتمال ظهور الرقم “4” هو احتمال نظري، ولكن نسبة المرات التي سقط فيها النرد على الرقم “4” هي نسبة تجريبية – يمكننا في الواقع حساب هذه النسبة.

مثال 3: الاحتمال مقابل. النسبة في المغازل

إذا قمنا بتدوير عجلة الروليت مقسمة إلى أربعة أجزاء متساوية – الأحمر والأزرق والأخضر والأرجواني – فإن احتمال هبوطها على اللون الأرجواني في أي دورة معينة هو 25٪ .

ومع ذلك، إذا قمنا بتدوير عجلة الروليت 100 مرة، فيمكننا بعد ذلك حساب نسبة المرات التي هبطت فيها على اللون الأرجواني. على سبيل المثال، ربما حصل على اللون الأرجواني بنسبة 15% من اللفات.

إن احتمال هبوط عجلة الروليت على اللون الأرجواني هو احتمال نظري، ولكن نسبة المرات التي هبطت فيها العجلة على اللون الأرجواني هي احتمالية تجريبية – يمكننا في الواقع حساب هذه النسبة.

المثال 4: الاحتمال مقابل النسبة في ألعاب الورق

في المجموعة القياسية المكونة من 52 بطاقة، هناك 4 كوينات. لذا فإن احتمال اختيار الملكة في الرسم هو 4/52 = 7.69% .

ومع ذلك، إذا قمنا بالسحب بشكل عشوائي (واستبدلنا البطاقة التي سحبناها) 50 مرة، فيمكننا في الواقع حساب نسبة المرات التي رسمنا فيها الملكة. على سبيل المثال، ربما نرسم ملكة في 10% من السحوبات.

إن احتمال اختيار الملكة هو أمر نظري، ولكن نسبة المرات التي نختار فيها ملكة بالفعل هي نسبة تجريبية – يمكننا في الواقع حساب النسبة.

مصادر إضافية

الاحتمالية مقابل الاحتمالية: ما الفرق؟
قانون الاحتمال الكلي: التعريف والأمثلة