كيفية حساب الاحتمالات العادية على الآلة الحاسبة ti-84

التوزيع الطبيعي هو التوزيع الأكثر استخدامًا في جميع الإحصائيات. يشرح هذا البرنامج التعليمي كيفية استخدام الوظائف التالية على الآلة الحاسبة TI-84 للعثور على احتمالات التوزيع الطبيعي:

ترجع Normalpdf(x, μ, σ) الاحتمالية المرتبطة بملف pdf العادي حيث:

• س = القيمة الفردية
• μ = متوسط عدد السكان
• σ = الانحراف المعياري للسكان

Normalcdf(lower_x, Upper_x, μ, σ) يُرجع الاحتمال التراكمي المرتبط بـ cdf العادي بين قيمتين.

ذهب:

• Lower_x = قيمة فردية أقل
• Upper_x = القيمة الفردية العليا
• μ = متوسط عدد السكان
• σ = الانحراف المعياري للسكان

يمكن الوصول إلى هاتين الوظيفتين على الآلة الحاسبة TI-84 بالضغط على 2nd ثم الضغط على vars . سينقلك هذا إلى شاشة DISTR حيث يمكنك بعد ذلك استخدام Normalpdf() و normalcdf() :

توضح الأمثلة التالية كيفية استخدام هذه الوظائف للإجابة على أسئلة مختلفة.

مثال 1: الاحتمال الطبيعي أكبر من x

سؤال: في حالة التوزيع الطبيعي الذي متوسطه = 40 وانحرافه المعياري = 6، أوجد احتمال أن تكون القيمة أكبر من 45.

الإجابة: استخدم الدالة Normalcdf(x, 10000, μ, σ):

عاديcdf(45، 10000، 40، 6) = 0.2023

ملاحظة: بما أن الدالة تتطلب قيمة Upper_x، فإننا ببساطة نستخدم 10000.

مثال 2: الاحتمال الطبيعي أقل من x

سؤال: في حالة التوزيع الطبيعي الذي متوسطه = 100 وانحرافه المعياري = 11.3، أوجد احتمال أن تكون القيمة أقل من 98.

الإجابة: استخدم الدالة Normalcdf(-10000, x, μ, σ):

عاديcdf(-10000، 98، 100، 11.3) = 0.4298

ملاحظة: بما أن الدالة تتطلب قيمة Lower_x، فإننا ببساطة نستخدم -10000.

مثال 3: الاحتمال الطبيعي بين قيمتين

سؤال: في حالة التوزيع الطبيعي الذي متوسطه = 50 وانحرافه المعياري = 4، أوجد احتمال أن تكون القيمة بين 48 و52.

الإجابة: استخدم الدالة Normalcdf(smaller_x, Larger_x, μ, σ)

Normalcdf(48, 52, 50, 4) = 0.3829

مثال 4: الاحتمال الطبيعي بصرف النظر عن قيمتين

سؤال: في حالة التوزيع الطبيعي الذي متوسطه = 22 وانحرافه المعياري = 4، أوجد احتمال أن تكون القيمة أقل من 20 أو أكبر من 24.

الإجابة: استخدم الدالة Normalcdf(-10000, Small_x, μ, σ) + Normalcdf(larger_x, 10000, μ, σ)

عاديcdf(-10000, 20, 22, 4) + عاديcdf(24, 10000, 22, 4) = 0.6171