كيفية إجراء اختبار فيشر الدقيق في إكسل

يتم استخدام اختبار فيشر الدقيق لتحديد ما إذا كان هناك ارتباط كبير بين متغيرين فئويين أم لا. يتم استخدامه عمومًا كبديل لاختبار مربع كاي للاستقلال عندما يكون عدد الخلايا الواحدة أو أكثر في جدول 2 × 2 أقل من 5.

يشرح هذا البرنامج التعليمي كيفية إجراء اختبار فيشر الدقيق في برنامج Excel.

مثال: اختبار فيشر الدقيق في Excel

لنفترض أننا نريد أن نعرف ما إذا كان الجنس مرتبطًا بتفضيل حزب سياسي في كلية معينة أم لا. لاستكشاف ذلك، قمنا بإجراء مسح عشوائي لـ 25 طالبًا في الحرم الجامعي. ويبين الجدول أدناه عدد الطلاب الديمقراطيين أو الجمهوريين حسب جنسهم:

لتحديد ما إذا كانت هناك علاقة ذات دلالة إحصائية بين الجنس وتفضيل الحزب السياسي، يمكننا إجراء اختبار فيشر الدقيق.

على الرغم من أن برنامج Excel لا يحتوي على وظيفة مضمنة لإجراء هذا الاختبار، إلا أنه يمكننا استخدام الدالة الهندسية الفائقة لإجراء الاختبار، والذي يستخدم بناء الجملة التالي:

=HYPGEOM.DIST(sample_s, number_sample, سكان_s, number_pop, تراكمي)

ذهب:

• Sample_s = عدد “النجاحات” في العينة
• number_sample = حجم العينة
• السكان = عدد “النجاحات” في عدد السكان
• number_pop = حجم السكان
• تراكمي = إذا كانت TRUE، فهذا يُرجع دالة التوزيع التراكمي؛ إذا كانت FALSE، فهذا يُرجع دالة الاحتمال الشامل. لأغراضنا، سوف نستخدم دائمًا TRUE.

لتطبيق هذه الوظيفة على مثالنا، سنختار إحدى الخلايا الأربع في الجدول 2×2 لاستخدامها. ستفي أي خلية بالغرض، لكننا سنستخدم الخلية العلوية اليسرى ذات القيمة “4” لهذا المثال.

بعد ذلك، سنقوم بملء القيم التالية للدالة:

= HYPGEOM.DIST (القيمة في الخلية الفردية، إجمالي عدد الأعمدة، إجمالي عدد الصفوف، إجمالي حجم العينة، TRUE)

ينتج عن هذا قيمة p أحادية الجانب تبلغ 0.0812 .

من أجل إيجاد القيمة الاحتمالية ذات الوجهين للاختبار، سنضيف الاحتمالين التاليين:

• احتمال الحصول على x “نجاح” في الخلية محل الاهتمام. في حالتنا، هذا هو احتمال الحصول على 4 نجاحات (وجدنا بالفعل أن هذا الاحتمال هو 0.0812).
• 1 – احتمال الحصول على (إجمالي عدد الأعمدة – × “النجاح”) في الخلية محل الاهتمام. في هذه الحالة إجمالي عدد الأعمدة للديموقراطي هو 12، لذلك سنجد 1 – (احتمال 8 “نجاح”)

هذه هي الصيغة التي سنستخدمها:

ينتج عن هذا قيمة p ثنائية الذيل تبلغ 0.1152 .

في كلتا الحالتين، سواء قمنا بإجراء اختبار أحادي الطرف أو ثنائي الطرف، فإن القيمة p لا تقل عن 0.05، لذلك لا يمكننا رفض فرضية العدم. وبعبارة أخرى، ليس لدينا ما يكفي من الأدلة لنقول أن هناك علاقة ذات دلالة إحصائية بين النوع الاجتماعي وتفضيلات الأحزاب السياسية.

مصادر إضافية

كيفية إجراء اختبار استقلالية مربع كاي في برنامج إكسل
كيفية إجراء اختبار تشي سكوير فيت في إكسيل
كيفية حساب V كرامر في إكسل