كيفية حساب الارتباط في sas (مع أمثلة)

إحدى طرق قياس العلاقة بين متغيرين هي استخدام معامل ارتباط بيرسون ، الذي يقيس الارتباط الخطي بين متغيرين .

يأخذ دائمًا قيمة بين -1 و1 حيث:

• يشير -1 إلى وجود علاقة خطية سلبية تمامًا بين متغيرين
• يشير 0 إلى عدم وجود علاقة خطية بين متغيرين
• يشير الشكل 1 إلى وجود علاقة خطية إيجابية تمامًا بين متغيرين

وكلما زاد معامل الارتباط عن الصفر، كلما كانت العلاقة بين المتغيرين أقوى.

توضح الأمثلة التالية كيفية استخدام proc corr في SAS لحساب معامل الارتباط بين المتغيرات في مجموعة البيانات المتكاملة SAS والتي تسمى Fish ، والتي تحتوي على قياسات مختلفة لـ 159 سمكة مختلفة تم صيدها في بحيرة في فنلندا.

يمكننا استخدام proc print لعرض أول 10 ملاحظات لمجموعة البيانات هذه:

 /*view first 10 observations from Fish dataset*/
proc print data =sashelp.Fish( obs = 10 );

run ;

مثال 1: العلاقة بين متغيرين

يمكننا استخدام الكود التالي لحساب معامل ارتباط بيرسون بين متغيري الارتفاع والعرض:

 /*calculate correlation coefficient between Height and Width*/
proc corr data =sashelp.fish;
	var HeightWidth;

run ;

يعرض الجدول الأول إحصائيات ملخصة للطول والعرض.

ويعرض الجدول الثاني معامل ارتباط بيرسون بين المتغيرين، بما في ذلك القيمة p التي تخبرنا ما إذا كان الارتباط ذا دلالة إحصائية.

ومن النتيجة يمكننا أن نرى:

• معامل ارتباط بيرسون: 0.79288
• القيمة P: <0.0001

يخبرنا هذا أن هناك علاقة إيجابية قوية بين الارتفاع والعرض وأن العلاقة ذات دلالة إحصائية لأن القيمة p أقل من α = 0.05.

ذات صلة: ما الذي يعتبر ارتباطًا “قويًا”؟

مثال 2: الارتباط بين جميع المتغيرات

يمكننا استخدام الكود التالي لحساب معامل ارتباط بيرسون بين جميع مجموعات المتغيرات الزوجية في مجموعة البيانات:

 /*calculate correlation coefficient between all pairwise combinations of variables*/
proc corr data =sashelp.fish;

run;

تعرض النتيجة مصفوفة ارتباط تحتوي على معامل ارتباط بيرسون والقيم p المقابلة لكل مجموعة زوجية من المتغيرات الرقمية في مجموعة البيانات.

على سبيل المثال:

• معامل ارتباط بيرسون بين الوزن والطول1 هو 0.91644.
• معامل ارتباط بيرسون بين الوزن والطول2 هو 0.91937.
• معامل ارتباط بيرسون بين الوزن والطول3 هو 0.92447.

وما إلى ذلك وهلم جرا.

مثال 3: تصور الارتباط مع مخطط التشتت

يمكننا أيضًا استخدام دالة المؤامرات لإنشاء مخطط مبعثر لتصور العلاقة بين متغيرين:

 /*visualize correlation between Height and Width*/
proc corr data =sashelp.fish plots =scatter( nvar =all);;
	var HeightWidth;

run; 

في الرسم البياني يمكننا أن نرى العلاقة الإيجابية القوية بين الارتفاع والعرض. ومع زيادة الارتفاع، يميل العرض أيضًا إلى الزيادة.

في الزاوية اليسرى العليا من الرسم البياني يمكننا أيضًا رؤية إجمالي الملاحظات المستخدمة ومعامل الارتباط والقيمة p لمعامل الارتباط.

مصادر إضافية

تشرح البرامج التعليمية التالية كيفية تنفيذ العمليات الشائعة الأخرى في SAS:

كيفية إنشاء الجداول التكرارية في SAS
كيفية حساب الإحصائيات الوصفية في SAS