الارتباط مقابل. جمعية: ما هو الفرق؟

هناك مصطلحان يستخدمان أحيانًا بالتبادل وهما الارتباط والارتباط . ومع ذلك، في مجال الإحصاء، هذين المصطلحين لهما معاني مختلفة قليلا.

على وجه الخصوص، عندما نستخدم كلمة الارتباط ، فإننا نتحدث عادةً عن معامل ارتباط بيرسون . وهو مقياس للارتباط الخطي بين متغيرين عشوائيين X و Y. وله قيمة تتراوح بين -1 و1 حيث:

• يشير -1 إلى وجود علاقة خطية سلبية تمامًا بين متغيرين
• يشير 0 إلى عدم وجود علاقة خطية بين متغيرين
• يشير الشكل 1 إلى وجود علاقة خطية إيجابية تمامًا بين متغيرين

على العكس من ذلك، عندما يستخدم الإحصائيون كلمة الارتباط ، فيمكنهم التحدث عن أي علاقة بين متغيرين، سواء كانت خطية أو غير خطية.

لتوضيح هذه الفكرة، خذ بعين الاعتبار الأمثلة التالية.

تصور الارتباط والارتباط مع السحب النقطية

نستخدم كلمتين لوصف العلاقة بين متغيرين عشوائيين:

1 الاتجاه

• إيجابي: هناك علاقة إيجابية بين متغيرين عشوائيين إذا كانت Y تميل إلى الزيادة مع زيادة X.
• سلبي: يوجد ارتباط سلبي بين متغيرين عشوائيين إذا كانت Y تميل إلى الانخفاض مع زيادة X.

2. القوة

• منخفض: هناك متغيران عشوائيان لهما ارتباط منخفض إذا كانت النقاط في مخطط التشتت متناثرة بشكل متناثر.
• قوي: هناك متغيران عشوائيان لهما علاقة قوية إذا كانت النقاط في مخطط التشتت مجمعة بشكل وثيق معًا.

توضح مخططات التشتت التالية أمثلة لكل نوع من الارتباط:

بالمقارنة مع الارتباط، يمكن أن يخبرنا ارتباط الكلمات ما إذا كانت هناك علاقة بين متغيرين عشوائيين: خطي أو غير خطي.

توضح المخططات المبعثرة التالية بعض الأمثلة:

يوضح المخطط المبعثر في الزاوية اليسرى العليا العلاقة التربيعية بين متغيرين عشوائيين، مما يعني أن هناك ارتباطًا بين المتغيرين ولكنه ليس خطيًا.

إذا حسبنا العلاقة بين المتغيرين، فمن المحتمل أن تكون قريبة من الصفر لأنه لا توجد علاقة خطية بينهما.

ومع ذلك، فإن مجرد معرفة أن الارتباط بين المتغيرين هو صفر يمكن أن يكون مضللا لأنه يخفي حقيقة أن هناك بدلا من ذلك علاقة غير خطية.

الارتباط مقابل. الجمعية: ملخص

مصطلحات الارتباط والارتباط لها أوجه التشابه والاختلاف التالية:

التشابه:

• يتم استخدام كلا المصطلحين لوصف ما إذا كانت هناك علاقة بين متغيرين عشوائيين أم لا.
• يمكن لكلا المصطلحين استخدام مخططات التشتت لتحليل العلاقة بين متغيرين عشوائيين.

اختلافات:

• يمكن أن يخبرنا الارتباط فقط ما إذا كان هناك متغيرين عشوائيين لهما علاقة خطية بينما يمكن أن يخبرنا الارتباط ما إذا كان هناك متغيران عشوائيان لهما علاقة خطية أو غير خطية.
• يحدد الارتباط العلاقة بين متغيرين عشوائيين باستخدام رقم بين -1 و1، لكن الارتباط لا يستخدم رقمًا محددًا لتحديد العلاقة.

مصادر إضافية

مقدمة لمعامل ارتباط بيرسون
مقدمة إلى الغيوم النقطية
الارتباط مقابل الانحدار: ما هو الفرق؟