كيفية إجراء الاستيفاء الخطي في لغة r (مع مثال)

الاستيفاء الخطي هو عملية تقدير قيمة غير معروفة لدالة بين قيمتين معروفتين.

بمعلومية قيمتين معروفتين (x ₁ , y ₁ ) و (x ₂ , y ₂ ) يمكننا تقدير قيمة y لنقطة x باستخدام الصيغة التالية:

ص = ص ₁ + (س س ₁ ) (ص ₂ – ص ₁ )/(س ₂ – س ₁ )

يوضح المثال التالي كيفية إجراء الاستيفاء الخطي في R.

مثال: الاستيفاء الخطي في R

لنفترض أن لدينا إطار البيانات التالي بقيم x و y في R:

 #define data frame
df <- data. frame (x=c(2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20),
                 y=c(4, 7, 11, 16, 22, 29, 38, 49, 63, 80))

#view data frame
df

    xy
1 2 4
2 4 7
3 6 11
4 8 16
5 10 22
6 12 29
7 14 38
8 16 49
9 18 63
10 20 80

يمكننا استخدام الكود التالي لإنشاء مخطط مبعثر لتصور قيم (x,y) في إطار البيانات:

 #create scatterplot
plot(df$x, df$y, col=' blue ', pch= 19 )

لنفترض الآن أننا نريد العثور على قيمة y المرتبطة بقيمة x الجديدة البالغة 13 .

يمكننا استخدام الدالة approx() في R للقيام بذلك:

 #fit linear regression model using data frame
model <- lm(y ~ x, data = df)

#interpolate y value based on x value of 13
y_new = approx(df$x, df$y, xout= 13 )

#view interpolated y value
y_new

$x
[1] 13

$y
[1] 33.5

وتبين أن قيمة y المقدرة هي 33.5 .

إذا أضفنا النقطة (13، 33.5) إلى مخططنا، فيبدو أنها تتطابق مع الدالة جيدًا:

 #create scatterplot
plot(df$x, df$y, col=' blue ', pch= 19 )

#add the predicted point to the scatterplot
points(13, y_new$y, col=' red ', pch= 19 )

يمكننا استخدام هذه الصيغة الدقيقة لإجراء الاستيفاء الخطي لأي قيمة x جديدة.

مصادر إضافية

تشرح البرامج التعليمية التالية كيفية تنفيذ المهام الشائعة الأخرى في R:

كيفية حل نظام المعادلات في R
كيفية التنبؤ بالقيم في R باستخدام نموذج الانحدار المتعدد