الانحدار الأسي في excel (خطوة بخطوة)

الانحدار الأسي هو نوع من نماذج الانحدار التي يمكن استخدامها لنمذجة المواقف التالية:

1. النمو الأسي: يبدأ النمو ببطء ثم يتسارع بسرعة وبلا حدود.

2. الاضمحلال الأسي: يبدأ الاضمحلال بسرعة ثم يتباطأ ليقترب أكثر فأكثر من الصفر.

تأخذ معادلة نموذج الانحدار الأسي الشكل التالي:

ص = أب ^س

ذهب:

• y: متغير الاستجابة
• x: المتغير التنبؤي
• a,b: معاملات الانحدار التي تصف العلاقة بين x و y

يوضح المثال التالي خطوة بخطوة كيفية إجراء الانحدار الأسي في Excel.

الخطوة 1: إنشاء البيانات

أولاً، لنقم بإنشاء مجموعة بيانات مزيفة تحتوي على 20 ملاحظة :

الخطوة 2: خذ السجل الطبيعي لمتغير الاستجابة

بعد ذلك، نحتاج إلى إنشاء عمود جديد يمثل اللوغاريتم الطبيعي لمتغير الاستجابة y :

الخطوة 3: تناسب نموذج الانحدار الأسي

بعد ذلك، سوف نلائم نموذج الانحدار الأسي. للقيام بذلك، انقر فوق علامة التبويب البيانات في الشريط العلوي، ثم انقر فوق تحليل البيانات في مجموعة التحليل .

إذا كنت لا ترى تحليل البيانات كخيار، فيجب عليك أولاً تحميل Analysis ToolPak .

في النافذة التي تظهر، انقر فوق الانحدار . في النافذة الجديدة التي تظهر، قم بتوفير المعلومات التالية:

بمجرد النقر فوق “موافق” ، سيتم عرض مخرجات نموذج الانحدار الأسي:

القيمة F الإجمالية للنموذج هي 204.006 والقيمة p المقابلة منخفضة للغاية، مما يشير إلى أن النموذج ككل مفيد.

باستخدام المعاملات من جدول المخرجات، يمكننا أن نرى أن معادلة الانحدار الأسي المجهزة هي:

قانون الجنسية (ذ) = 0.9817 + 0.2041 (س)

وبتطبيق e على كلا الطرفين، يمكننا إعادة كتابة المعادلة على النحو التالي:

ص = 2.6689 * ^1.2264x

يمكننا استخدام هذه المعادلة للتنبؤ بمتغير الاستجابة y بناءً على قيمة المتغير المتنبئ x . على سبيل المثال، إذا كانت x = 14، فسنتوقع أن y ستكون 46.47 :

ص = 2.6689 * 1.2264 ¹⁴ = 46.47

المكافأة: لا تتردد في استخدام حاسبة الانحدار الأسي عبر الإنترنت لحساب معادلة الانحدار الأسي تلقائيًا لمتنبئ معين ومتغير استجابة.

مصادر إضافية

كيفية تنفيذ الانحدار الخطي البسيط في إكسيل
كيفية تنفيذ الانحدار الخطي المتعدد في إكسيل
كيفية إجراء الانحدار التربيعي في إكسيل
كيفية تنفيذ الانحدار متعدد الحدود في إكسيل