كيفية إجراء الانحدار الكمي في sas

الانحدار الخطي هو أسلوب يمكننا استخدامه لفهم العلاقة بين واحد أو أكثر من متغيرات التوقع ومتغير الاستجابة .

عادةً، عندما نقوم بإجراء الانحدار الخطي، نريد تقدير متوسط قيمة متغير الاستجابة.

ومع ذلك، يمكننا بدلاً من ذلك استخدام طريقة تُعرف باسم الانحدار الكمي لتقدير أي قيمة مئوية لقيمة الاستجابة، مثل المئين الثلاثين، والمئين التسعين، والمئين 98، وما إلى ذلك.

لإجراء الانحدار الكمي في SAS، يمكننا استخدام عبارة proc quantreg .

يوضح المثال التالي كيفية إجراء الانحدار الكمي في SAS عمليًا.

مثال: تشغيل الانحدار الكمي في SAS

لنفترض أن لدينا مجموعة البيانات التالية في SAS والتي توضح عدد الساعات المدروسة ودرجة الاختبار المقابلة للطلاب في الفصل الدراسي:

 /*create dataset*/
data original_data;
    input hours score;
    datalines ;
1 75
1 79
2 78
2 83
2 85
3 84
3 84
3 89
4 93
4 88
4 79
4 94
5 96
5 98
;
run ;

/*view dataset*/
proc print data = original_data;

بعد ذلك، سنلائم نموذج الانحدار الكمي باستخدام ساعات الدراسة كمتغير متوقع ودرجات الامتحان كمتغير الاستجابة.

سوف نستخدم النموذج للتنبؤ بنسبة التسعين المئوية المتوقعة من درجات الامتحان بناءً على عدد ساعات الدراسة:

 /*perform quantile regression*/
proc quantreg data =original_data;
    model score = hours / quantile = 0.9 ;
run ;

من النتيجة يمكننا أن نرى معادلة الانحدار المقدرة:

درجة الامتحان المئوي التسعون = 76 + 4.5 (ساعات)

على سبيل المثال، يجب أن تكون النتيجة المئوية التسعين لجميع الطلاب الذين يدرسون لمدة ساعتين 85:

المئين التسعون من درجة الامتحان = 76 + 4.5*(2) = 85 .

يعرض الإخراج أيضًا مخططًا مبعثرًا للبيانات الأولية مع خط الانحدار المجهز المتراكب على المخطط:

على عكس نموذج الانحدار التقليدي، يمر الخط المناسب في نموذج الانحدار هذا عبر النسبة المئوية التسعين لكل قيمة لمتغير التوقع بدلاً من القيمة المتوسطة.

مصادر إضافية

تشرح البرامج التعليمية التالية كيفية تنفيذ المهام الشائعة الأخرى في R:

كيفية إجراء الانحدار الخطي البسيط في R
كيفية إجراء الانحدار الخطي المتعدد في R
كيفية إجراء الانحدار التربيعي في R