كيفية إجراء الانحدار اللوغاريتمي على الآلة الحاسبة ti-84

الانحدار اللوغاريتمي هو نوع من الانحدار يستخدم لنمذجة المواقف التي يتسارع فيها النمو أو الانخفاض بسرعة في البداية ثم يتباطأ بمرور الوقت.

على سبيل المثال، يوضح الرسم البياني التالي مثالاً على الاضمحلال اللوغاريتمي:

بالنسبة لهذا النوع من المواقف، يمكن صياغة العلاقة بين متغير التوقع ومتغير الاستجابة بشكل جيد باستخدام الانحدار اللوغاريتمي.

تأخذ معادلة نموذج الانحدار اللوغاريتمي الشكل التالي:

ص = أ + ب*لن(خ)

ذهب:

• y: متغير الاستجابة
• x: المتغير التنبؤي
• a,b: معاملات الانحدار التي تصف العلاقة بين x و y

يوضح المثال التالي خطوة بخطوة كيفية إجراء الانحدار اللوغاريتمي على الآلة الحاسبة TI-84 لمجموعة البيانات التالية:

الخطوة 1: أدخل البيانات

أولا، سوف نقوم بإدخال قيم البيانات. اضغط على STAT ، ثم اضغط على EDIT . ثم أدخل قيم x لمجموعة البيانات في العمود L1 وقيم y في العمود L2:

الخطوة 2: ملاءمة نموذج الانحدار اللوغاريتمي

بعد ذلك، نقوم بملء نموذج الانحدار اللوغاريتمي.

اضغط على “الإحصائيات” ثم قم بالتمرير إلى CALC . ثم قم بالتمرير إلى LnReg واضغط على ENTER مرتين.

سيتم عرض النتائج التالية:

الخطوة 3: تفسير النتائج

يمكننا استخدام المعاملات من النتيجة لكتابة معادلة الانحدار اللوغاريتمي المعدلة التالية:

ص = 76.21296 – 29.8634 * قانون الجنسية(س)

يمكننا استخدام هذه المعادلة للتنبؤ بمتغير الاستجابة y بناءً على قيمة المتغير المتنبئ x . على سبيل المثال، إذا كانت x = 8، فسنتوقع أن y ستكون 14.11 :

ص = 76.21296 – 29.8634 * قانون الجنسية (8) = 14.11

المكافأة: لا تتردد في استخدام حاسبة الانحدار اللوغاريتمي عبر الإنترنت لحساب معادلة الانحدار اللوغاريتمي تلقائيًا لمتنبئ معين ومتغير استجابة.

مصادر إضافية

كيفية إجراء الانحدار الخطي على الآلة الحاسبة TI-84
كيفية إجراء الانحدار التربيعي على الآلة الحاسبة TI-84
كيفية إجراء الانحدار الأسي على الآلة الحاسبة TI-84
كيفية إنشاء قطعة أرض متبقية على الآلة الحاسبة TI-84