الانحدار اللوغاريتمي في بايثون (خطوة بخطوة)


الانحدار اللوغاريتمي هو نوع من الانحدار يستخدم لنمذجة المواقف التي يتسارع فيها النمو أو الانخفاض بسرعة في البداية ثم يتباطأ بمرور الوقت.

على سبيل المثال، يوضح الرسم البياني التالي مثالاً على الاضمحلال اللوغاريتمي:

بالنسبة لهذا النوع من المواقف، يمكن صياغة العلاقة بين متغير التوقع ومتغير الاستجابة بشكل جيد باستخدام الانحدار اللوغاريتمي.

تأخذ معادلة نموذج الانحدار اللوغاريتمي الشكل التالي:

ص = أ + ب*لن(خ)

ذهب:

  • y: متغير الاستجابة
  • x: المتغير التنبؤي
  • a,b: معاملات الانحدار التي تصف العلاقة بين x و y

يوضح المثال التالي خطوة بخطوة كيفية إجراء الانحدار اللوغاريتمي في بايثون.

الخطوة 1: إنشاء البيانات

أولاً، لنقم بإنشاء بيانات وهمية لمتغيرين: x و y :

 import numpy as np
x = np. arange (1, 16, 1)
y = np. array ([59, 50, 44, 38, 33, 28, 23, 20, 17, 15, 13, 12, 11, 10, 9.5])

الخطوة 2: تصور البيانات

بعد ذلك، لنقم بإنشاء مخطط تشتت سريع لتصور العلاقة بين x و y :

 import matplotlib. pyplot as plt

plt. scatter (x,y)
plt. show () 

من الرسم البياني، يمكننا أن نرى أن هناك نمط اضمحلال لوغاريتمي بين المتغيرين. قيمة متغير الاستجابة y تتناقص بسرعة في البداية، ثم تتباطأ مع مرور الوقت.

ولذلك يبدو من الحكمة ملاءمة معادلة الانحدار اللوغاريتمي لوصف العلاقة بين المتغيرات.

الخطوة 3: ملاءمة نموذج الانحدار اللوغاريتمي

بعد ذلك، سوف نستخدم الدالة polyfit() ‎ لتناسب نموذج الانحدار اللوغاريتمي، باستخدام اللوغاريتم الطبيعي لـ x كمتغير متوقع و y كمتغير الاستجابة:

 #fit the model
fit = np. polyfit (np. log (x), y, 1)

#view the output of the model
print(fit)

[-20.19869943 63.06859979]

يمكننا استخدام المعاملات من النتيجة لكتابة معادلة الانحدار اللوغاريتمي المعدلة التالية:

ص = 63.0686 – 20.1987 * قانون الجنسية(س)

يمكننا استخدام هذه المعادلة للتنبؤ بمتغير الاستجابة y بناءً على قيمة المتغير المتنبئ x . على سبيل المثال، إذا كانت x = 12، فسنتوقع أن y ستكون 12.87 :

ص = 63.0686 – 20.1987 * قانون الجنسية (12) = 12.87

المكافأة: لا تتردد في استخدام حاسبة الانحدار اللوغاريتمي عبر الإنترنت لحساب معادلة الانحدار اللوغاريتمي تلقائيًا لمتنبئ معين ومتغير استجابة.

مصادر إضافية

دليل كامل للانحدار الخطي في بايثون
كيفية تنفيذ الانحدار الأسي في بايثون
كيفية تنفيذ الانحدار اللوجستي في بايثون

Add a Comment

ایمئیل یایینلانمایاجاق ایسته‎نیله‎ن بوشلوقلار خاللانمیشدیر *