Excel: حساب الانحراف المعياري للتوزيع التكراري

في كثير من الأحيان قد ترغب في حساب الانحراف المعياري للتوزيع التكراري في Excel.

على سبيل المثال، لنفترض أن لديك توزيع التردد التالي:

يوضح المثال التالي خطوة بخطوة كيفية حساب الانحراف المعياري للتوزيع التكراري هذا في Excel.

الخطوة 1: أدخل قيم توزيع التردد

أولاً، سنقوم بإدخال حدود الفئة والقيم التكرارية للتوزيع التكراري الخاص بنا:

الخطوة 2: حساب متوسط التوزيع التكراري

يمكننا استخدام الصيغة التالية لتقدير متوسط التوزيع التكراري لدينا:

المتوسط: Σm _i n _i / N

ذهب:

• _مي : منتصف المجموعة ^الأولى
• n _i : تردد ^{المجموعة} i
• N: إجمالي حجم العينة

لتطبيق هذه الصيغة في إكسيل، سنكتب الصيغ التالية في الخلايا D2 و E2 و F2 :

• D2 : =المتوسط(A2:B2)
• E2 : =D2*C2
• F2 : =SUM($E$2:$E$6)/SUM($C$2:$C$6)

سنقوم بعد ذلك بالنقر على هذه الصيغ وسحبها إلى كل خلية متبقية في كل عمود:

الخطوة 3: حساب الانحراف المعياري للتوزيع التكراري

يمكننا استخدام الصيغة التالية لتقدير الانحراف المعياري لتوزيع التردد لدينا:

الانحراف المعياري: √ Σn _i (m _i -μ) ² / (N-1)

ذهب:

• n _i : تردد ^{المجموعة} i
• _مي : منتصف المجموعة ^الأولى
• م : المتوسط
• N: إجمالي حجم العينة

لتطبيق هذه الصيغة في إكسيل، سنكتب الصيغ التالية في الخلايا G2 و H2 و I2 :

• G2 : =D2-F2
• H2 : =G2^2
• I2 : =C2*H2

سنقوم بعد ذلك بالنقر على هذه الصيغ وسحبها إلى كل خلية متبقية في كل عمود:

أخيرًا، يمكننا كتابة الصيغة التالية في الخلية B8 لحساب الانحراف المعياري للتوزيع التكراري:

 =SQRT(SUM( I2:I6 )/(SUM( C2:C6 )-1))

توضح لقطة الشاشة التالية كيفية استخدام هذه الصيغة عمليًا:

ويتبين أن الانحراف المعياري لهذا التوزيع التكراري هو 9.6377 .

مصادر إضافية

تشرح البرامج التعليمية التالية كيفية تنفيذ المهام الشائعة الأخرى في Excel:

كيفية إنشاء توزيع الترددات المجمعة في إكسيل
كيفية إنشاء توزيع تكرار النسبة المئوية في Excel
كيفية حساب التكرار التراكمي في إكسل