كيفية إنشاء قطعة أرض متبقية في r

غالبًا ما تستخدم المخططات المتبقية لتقييم ما إذا كانت البقايا من تحليل الانحدار موزعة بشكل طبيعي وما إذا كانت تظهر تغايرًا أم لا.

يشرح هذا البرنامج التعليمي كيفية إنشاء المخططات المتبقية لنموذج الانحدار في R.

مثال: قطع الأراضي المتبقية في R

في هذا المثال، سنلائم نموذج الانحدار باستخدام مجموعة بيانات R المضمنة في mtcars ثم ننتج ثلاث مخططات متبقية مختلفة لتحليل البقايا.

الخطوة 1: ملاءمة نموذج الانحدار.

أولاً، سنلائم نموذج الانحدار باستخدام mpg كمتغير الاستجابة و disp و hp كمتغيرات توضيحية:

 #load the dataset
data(mtcars)

#fit a regression model
model <- lm(mpg~disp+hp, data=mtcars)

#get list of residuals 
res <- resid(model)

الخطوة 2: إنتاج قطعة أرض متبقية أو معدلة.

بعد ذلك، سننتج مخططًا متبقيًا/مجهزًا، مفيدًا للكشف البصري عن عدم تجانس التغاير – على سبيل المثال، تغيير منهجي في توزيع البقايا على نطاق من القيم.

 #produce residual vs. fitted plot
plot(fitted(model), res)

#add a horizontal line at 0 
abline(0,0)

يعرض المحور السيني القيم المجهزة ويعرض المحور الصادي القيم المتبقية. من الرسم البياني يمكننا أن نرى أن توزيع البقايا يميل إلى أن يكون أعلى بالنسبة للقيم المجهزة الأعلى، ولكن هذا لا يبدو حادا بما فيه الكفاية بحيث نحتاج إلى إجراء تغييرات على النموذج.

الخطوة 3: إنتاج مؤامرة QQ.

يمكننا أيضًا إنتاج مخطط QQ، وهو مفيد لتحديد ما إذا كانت البقايا تتبع التوزيع الطبيعي. إذا كانت قيم البيانات في المخطط تتبع خطًا مستقيمًا تقريبًا بزاوية 45 درجة، فسيتم توزيع البيانات بشكل طبيعي.

 #create QQ plot for residuals
qqnorm(res)

#add a straight diagonal line to the plot
qqline(res) 

يمكننا أن نرى أن البقايا تميل إلى الانحراف قليلاً عن الخط القريب من الذيول، مما قد يشير إلى أنها غير موزعة بشكل طبيعي.

الخطوة 4: إنتاج مخطط الكثافة.

يمكننا أيضًا إنتاج مخطط الكثافة، وهو أمر مفيد أيضًا للتحقق بصريًا مما إذا كانت البقايا موزعة بشكل طبيعي أم لا. إذا كانت قطعة الأرض على شكل جرس تقريبًا، فمن المحتمل أن تتبع البقايا توزيعًا طبيعيًا.

 #Create density plot of residuals
plot(density(res))

يمكننا أن نرى أن مخطط الكثافة يتبع تقريبًا شكل الجرس، على الرغم من أنه مائل قليلاً إلى اليمين. اعتمادًا على نوع الدراسة، قد يقرر الباحث أو لا يقرر إجراء تحويل على البيانات لضمان توزيع البقايا بشكل طبيعي.

مصادر إضافية

كيفية حساب المخلفات الموحدة في R
كيفية حساب المخلفات الطالبية في R
كيفية إنشاء رسم بياني للبقايا في R