الإحصائيات مقابل الاحتمالية: ما الفرق؟

الاحتمالات والإحصائيات هما مجالان يستخدمان البيانات للإجابة على الأسئلة، ولكن بطرق مختلفة قليلاً.

يستخدم مجال الاحتمالية البيانات المعروفة الموجودة للتنبؤ باحتمالية الأحداث المستقبلية.

• مثال: إذا كانت 3 كرات من أصل 5 في كيس حمراء، فما احتمال سحب كرتين أحمرتين في عمليات سحب متكررة دون استبدالهما؟

يستخدم مجال الإحصاء بيانات من عينة لاستخلاص استنتاجات حول عدد أكبر من السكان.

• مثال: قمنا بجمع عينة عشوائية مكونة من 50 سلحفاة وقياس أوزان كل منها. نستخدم بعد ذلك بيانات العينة لاستنتاج مجموعة من القيم التي من المحتمل أن تحتوي على متوسط الوزن الحقيقي لجميع السلاحف في تلك المجموعة.

استمر في القراءة لترى كيف يتم استخدام الإحصائيات والاحتمالات في سيناريوهات العالم الحقيقي.

استخدام الإحصائيات في العالم الحقيقي

فيما يلي بعض الأمثلة على كيفية استخدام الإحصائيات في سيناريوهات العالم الحقيقي.

المثال 1: فترات الثقة

غالبًا ما يستخدم الإحصائيون العاملون في مجال التمويل فترات الثقة لتقدير القيمة الحقيقية للمؤشرات المالية المختلفة.

على سبيل المثال، قد يقوم الإحصائي بجمع بيانات عن الدخل السنوي لـ 200 أسرة تم اختيارها عشوائيًا في مدينة معينة، ثم يستخدم بيانات العينة لإنشاء فاصل ثقة لمتوسط دخل جميع الأسر في تلك المدينة.

باستخدام بيانات من عينة، يمكن للإحصائي استخلاص استنتاجات حول إجمالي عدد السكان محل الاهتمام.

مثال 2: اختبار الفرضيات

غالبًا ما يستخدم الإحصائيون العاملون في البيئات السريرية اختبار الفرضيات لتحديد ما إذا كان الدواء الجديد يؤدي إلى نتائج أفضل للمرضى.

على سبيل المثال، قد يقوم اختصاصي الإحصاء الحيوي بإعطاء دواء واحد لضغط الدم لـ 30 مريضًا لمدة شهر واحد، ثم إعطاء دواء آخر لضغط الدم لنفس 30 مريضًا لمدة شهر إضافي.

ثم يمكنهم إجراء اختبار t للعينات المزدوجة لتحديد ما إذا كان هناك فرق ذو دلالة إحصائية في خفض ضغط الدم بين العقارين.

باستخدام بيانات العينة، يمكن للإحصائي استخلاص استنتاجات حول هذين العقارين في إجمالي عدد السكان.

استخدام الاحتمال في العالم الحقيقي

فيما يلي بعض الأمثلة على كيفية استخدام الاحتمال في سيناريوهات العالم الحقيقي.

مثال 1: التنبؤ بالكوارث الطبيعية

لنفترض أننا نعلم أن احتمال وصول إعصار من الفئة 5 إلى منطقة ساحلية معينة في سنة معينة هو 0.02.

ومن خلال معرفة ذلك، يمكن للحكومة المحلية التنبؤ باحتمالية حدوث واحد على الأقل من هذه الأنواع من الأعاصير خلال السنوات العشر القادمة:

• P(نجاح واحد على الأقل) = 1 – P(الفشل في اختبار معين) ^ن
• P (نجاح واحد على الأقل) = 1 – (0.98) ¹⁰
• P (نجاح واحد على الأقل): 0.18293

احتمال حدوث واحد على الأقل من هذه الأنواع من الأعاصير خلال السنوات العشر القادمة هو 0.18293 .

باستخدام البيانات المعروفة الموجودة، يمكن للحكومة المحلية التنبؤ باحتمالية الأحداث المستقبلية.

مثال 2: ألعاب الورق

غالبًا ما يستخدم لاعبو البوكر المحترفون الاحتمالات للتنبؤ باحتمالية تسليم بطاقات معينة أثناء اللعبة.

على سبيل المثال، هناك 4 ملوك في مجموعة بطاقات قياسية مكونة من 52 بطاقة.

لنفترض أن لاعب البوكر يعلم أن 3 ملوك قد تم توزيعها بالفعل من بين أول 26 ورقة تم توزيعها.

يمكنهم بعد ذلك حساب احتمالية الحصول على ملك على البطاقة التالية:

• P(king) = عدد الملوك / عدد الأوراق المتبقية
• ف(ملك) = 1 / 26
• ف (الملك) = 0.038

احتمالية توزيع الملك على البطاقة التالية هي 0.038 تقريبًا.

باستخدام البيانات المعروفة الموجودة، يستطيع لاعب البوكر التنبؤ باحتمالية وقوع حدث مستقبلي محدد.

خاتمة

الإحصاء والاحتمال هما مجالان يستخدمان البيانات للإجابة على الأسئلة، ولكن بطرق مختلفة.

يستخدم مجال الاحتمالية البيانات المعروفة الموجودة للتنبؤ باحتمالية الأحداث المستقبلية.

يستخدم مجال الإحصاء بيانات من عينة لاستخلاص استنتاجات حول عدد أكبر من السكان.

مصادر إضافية

وتوضح المقالات التالية أهمية الإحصاء في مختلف المجالات:

لماذا تعتبر الإحصائيات مهمة؟ (10 أسباب تجعل الإحصائيات مهمة!)
أهمية الإحصاء في الأعمال
أهمية الإحصاء في التعليم
أهمية الإحصاء في الرعاية الصحية
أهمية الإحصاء في مجال التمويل