توزيعات منحرفة إلى اليسار أو اليمين

الانحراف هو وسيلة لوصف التماثل في التوزيع.

يكون التوزيع منحرفًا إذا كان له “ذيل” على الجانب الأيسر من التوزيع:

يكون التوزيع منحرفًا إلى اليمين إذا كان له “ذيل” على الجانب الأيمن من التوزيع:

والتوزيع لا يكون له انحياز إذا كان متماثلا في كلا الجانبين:

لاحظ أن التوزيعات المنحرفة إلى اليسار تسمى أحيانًا توزيعات “منحرفة بشكل سلبي” والتوزيعات المنحرفة إلى اليمين تسمى أحيانًا توزيعات “منحرفة بشكل إيجابي”.

خصائص التوزيعات المنحرفة

توضح الرسوم البيانية التالية أين يقع المتوسط والوسيط والمنوال عادةً في توزيعات مختلفة.

التوزيع المنحرف إلى اليسار: المتوسط <الوسيط <الوضع

في التوزيع المنحرف إلى اليسار، يكون المتوسط أقل من الوسيط.

التوزيع المنحرف لليمين: الوضع <الوسيط <المتوسط

في التوزيع المنحرف لليمين، يكون المتوسط أكبر من الوسيط.

لا يوجد تحيز: المتوسط = الوسيط = الوضع

في التوزيع المتماثل ، يكون المتوسط والوسيط والمنوال متساويين.

استخدام مخططات الصندوق لتصور عدم التماثل

المخطط الصندوقي هو نوع من المخطط يعرض ملخصًا مكونًا من خمسة أرقام لمجموعة بيانات، والذي يتضمن:

• الحد الأدنى للقيمة
• الربع الأول (المئوية الخامسة والعشرون)
• القيمة المتوسطة
• الربع الثالث (المئوي 75)
• القيمة القصوى

لعمل مخطط مربع، نرسم مربعًا من الربع الأول إلى الربع الثالث. بعد ذلك، نرسم خطًا رأسيًا في المنتصف. وأخيرًا، نرسم “شوارب” الربعيات حتى القيمة الدنيا والقصوى.

استنادًا إلى موقع القيمة المتوسطة في boxplot، يمكننا تحديد ما إذا كان التوزيع منحرفًا إلى اليسار أو منحرفًا إلى اليمين أو متماثلًا.

عندما يكون الوسيط أقرب إلى أسفل الصندوق ويكون الخط الطولي أقصر عند الطرف السفلي من الصندوق، يكون التوزيع منحرفًا إلى اليمين.

عندما يكون الوسيط أقرب إلى أعلى الصندوق ويكون الخط الطولي أقصر في الطرف العلوي من الصندوق، يظل التوزيع منحرفًا.

عندما يكون الوسيط في منتصف الصندوق وتكون الشعيرات متساوية تقريبًا على كل جانب، يكون التوزيع متماثلًا.

أمثلة على التوزيعات المنحرفة

فيما يلي بعض الأمثلة الملموسة للتوزيعات المنحرفة.

التوزيع المنحرف إلى اليسار: توزيع عمر الوفيات.

ويميل التوزيع العمري للوفيات في معظم السكان نحو اليسار. يعيش معظم الناس بين 70 و80 عامًا، ويعيش عدد أقل وأقل من هذا العمر تحت هذا العمر.

التوزيع المنحرف لليمين: توزيع دخل الأسرة.

إن توزيع دخل الأسر في الولايات المتحدة منحرف نحو اليمين، حيث تكسب أغلب الأسر ما بين 40 ألف دولار إلى 80 ألف دولار سنويا، ولكن هناك ذيل طويل من الأسر التي تكسب أكثر من ذلك بكثير.

لا يوجد انحراف: توزيع أحجام الذكور.

ومن المعروف أن حجم الذكور طبيعي تقريباً ولا يظهر أي عدم تناسق. على سبيل المثال، يبلغ متوسط طول الرجل في الولايات المتحدة حوالي 69.1 بوصة. توزيع الارتفاع متماثل تقريبًا، حيث يكون بعضها أقصر والبعض الآخر أطول.

مصادر إضافية

5 أمثلة على التوزيعات المنحرفة بشكل إيجابي
5 أمثلة على التوزيعات المنحرفة سلبا
كيفية حساب التواء في Excel
كيفية تحديد عدم التماثل في مخططات الصندوق