التردد (الإحصائي)

تشرح هذه المقالة ما هو مفهوم التردد في الإحصائيات. وبالتالي، ستجد تعريف التكرار في الإحصائيات، وأنواع التكرارات المختلفة الموجودة، وأخيرًا، كيفية إنشاء جدول تكراري.

ما هو التردد في الإحصاء؟

في الإحصائيات، التكرار هو عدد المرات التي تظهر فيها القيمة في مجموعة بيانات. ببساطة، التكرار هو عدد المرات التي تتكرر فيها القيمة في عينة إحصائية.

على سبيل المثال، إذا أجاب خمسة أشخاص في استطلاع بأن لونهم المفضل هو اللون الأزرق، فإن تكرار اللون الأزرق يساوي 5.

بشكل عام، في الإحصاء، يتم استخدام الحرف f مع الفهرس i لتمثيل تكرار القيمة i ، لذا فإن رمز التردد هو _fi .

مجموع جميع الترددات يعطي العدد الإجمالي للبيانات في العينة. ولذلك فإن الصيغة التالية صالحة دائمًا لأي دراسة إحصائية:

ذهب

هو تردد القيمة

و

هو العدد الإجمالي للملاحظات.

أنواع الترددات في الإحصاء

في الإحصاء، أنواع الترددات المختلفة هي كما يلي:

• التكرار المطلق : يتوافق مع عدد المرات التي تظهر فيها القيمة في عينة إحصائية.
• التكرار المطلق التراكمي : يتم حسابه عن طريق إضافة التكرار المطلق للقيمة بالإضافة إلى التكرارات المطلقة لجميع القيم الأصغر.
• التكرار النسبي : هو التكرار المطلق مقسومًا على إجمالي عدد البيانات.
• التكرار النسبي التراكمي : يساوي مجموع التكرار النسبي للقيمة بالإضافة إلى التكرارات النسبية لجميع القيم الأقل.

في القسم أدناه يمكنك رؤية كيفية حساب كل نوع تردد.

جدول التردد

عادة في الإحصاء، يتم تلخيص حسابات تكرارات عينة من البيانات في جدول تكراري. فيما يلي مثال خطوة بخطوة حتى تتمكن من معرفة كيفية القيام بذلك.

• الدرجات التي تم الحصول عليها في مادة الإحصاء في فصل مكون من 30 طالبا هي كما يلي. إنشاء جدول تكراري لمجموعة البيانات.

بما أن جميع الأرقام يمكن أن تكون أعدادًا صحيحة فقط، فهي متغير منفصل. ولذلك ليس من الضروري تجميع البيانات في فترات.

لذلك نحن بحاجة إلى إنشاء جدول تكون فيه كل قيمة مختلفة عبارة عن صف. بالإضافة إلى ذلك، نحتاج إلى إيجاد التكرار المطلق لكل قيمة، للقيام بذلك، ما عليك سوى حساب عدد المرات التي تظهر فيها القيمة في عينة البيانات.

لاحظ أن مجموع كل التكرارات المطلقة يساوي إجمالي عدد البيانات. إذا لم يتم احترام هذه القاعدة، فهذا يعني أنك نسيت تقديم معلومات معينة.

والآن بعد أن عرفنا التكرار المطلق، علينا إيجاد التكرار المطلق التراكمي. لإجراء هذا الحساب لدينا خياران: إما أن نضيف التكرار المطلق للقيمة بالإضافة إلى جميع التكرارات المطلقة للقيم الأصغر، أو على العكس من ذلك، نضيف التكرار المطلق للقيمة بالإضافة إلى التكرار المطلق التراكمي للقيمة السابقة.

يتوافق التكرار المطلق التراكمي للقيمة الأخيرة دائمًا مع إجمالي عدد البيانات، ويمكنك استخدام هذه الخدعة للتحقق من صحة الحسابات.

بعد ذلك، نحتاج إلى تحديد التكرار النسبي، والذي يتم حسابه عن طريق قسمة التكرار المطلق على إجمالي عدد نقاط البيانات (30):

ضع في اعتبارك أن مجموع جميع التكرارات النسبية يساوي دائمًا 1، وإلا فهذا يعني أن بعض الحسابات في الجدول التكراري خاطئة.

وأخيرا، يكفي استخراج التردد النسبي المتراكم. للقيام بذلك، يجب عليك إضافة التكرار النسبي للقيمة المعنية بالإضافة إلى جميع التكرارات النسبية السابقة أو، والتي تصل إلى نفس الشيء، التكرار النسبي المتراكم السابق:

وباختصار فإن الجدول التكراري بجميع تكرارات البيانات الإشكالية هو كما يلي: