التردد المطلق المتراكم

تشرح هذه المقالة ما هو التردد المطلق المتراكم وفيم يتم استخدامه. لذا، ستجد تعريف التكرار المطلق التراكمي، وكيفية الحصول على التكرار المطلق التراكمي من مجموعة بيانات، بالإضافة إلى حل تمرينين خطوة بخطوة.

ما هو التكرار المطلق التراكمي؟

في الإحصاء، التكرار المطلق التراكمي هو المجموع التراكمي للتكرارات المطلقة. أي أن التكرار المطلق التراكمي لقيمة ما يساوي التكرار المطلق لتلك القيمة مضافًا إليه التكرارات المطلقة لجميع القيم الأقل منها.

عادة، في الإحصائيات، يتم استخدام الحرف الكبير F مع الحرف السفلي i لتمثيل التكرار المطلق التراكمي للقيمة i ، وبالتالي فإن رمز التكرار المطلق التراكمي هو F _i .

منطقيا، لفهم ما يعنيه التردد المطلق المتراكم، عليك أن تكون واضحا بشأن مفهوم التردد المطلق، لذلك ينصح بمراجعة المقالة التالية قبل الاستمرار في الشرح.

كيفية حساب التكرار المطلق التراكمي

خطوات حساب التكرار المطلق التراكمي هي كما يلي:

1. قم بإنشاء جدول بجميع القيم المختلفة التي تظهر في مجموعة البيانات، أي ضع كل قيمة مختلفة في صف من الجدول.
2. يحدد التكرار المطلق لكل قيمة.
3. أوجد التكرار المطلق التراكمي لكل قيمة، والذي يتم حسابه عن طريق إضافة التكرار المطلق للقيمة نفسها بالإضافة إلى التكرارات المطلقة لجميع القيم الأصغر.

ضع في اعتبارك أنه إذا كان المتغير مستمرًا أو كان هناك العديد من القيم المختلفة، فيجب عليك أولاً تجميع البيانات في فترات ثم تطبيق الخطوات الموضحة أعلاه للعثور على التكرار المطلق التراكمي.

أمثلة على التكرار المطلق التراكمي

لكي تتمكن من رؤية كيفية حساب التكرار المطلق التراكمي، فيما يلي مثالان من العالم الحقيقي، خطوة بخطوة. في المثال الأول، تم حساب التكرارات المطلقة التراكمية للمتغير المنفصل، وفي الخطوة الثانية للمتغير المستمر.

مثال 1: المتغير المنفصل

• العلامات التي تم الحصول عليها في الإحصاء في فصل مكون من 30 طالبًا هي كما يلي. ما هو التكرار المطلق التراكمي لكل ملاحظة؟

بما أن جميع الأرقام يمكن أن تكون أعدادًا صحيحة فقط، فهي متغير منفصل. ولذلك ليس من الضروري تجميع البيانات في فترات.

لذا، لتحديد التكرار المطلق التراكمي، يجب علينا أولاً إيجاد التكرار المطلق لكل قيمة، وهو عدد مرات ظهور كل قيمة في العينة الإحصائية.

والآن بعد أن عرفنا التكرار المطلق، يمكننا حساب التكرار المطلق التراكمي. للقيام بذلك، لدينا خياران: إما أن نضيف التكرار المطلق للقيمة بالإضافة إلى جميع التكرارات المطلقة للقيم الأصغر، أو على العكس من ذلك، نضيف التكرار المطلق للقيمة بالإضافة إلى التكرار المطلق التراكمي للقيم السابقة . قيمة.

باختصار، الجدول مع التكرار التراكمي المطلق للتمرين هو كما يلي:

لاحظ أن التكرار المطلق التراكمي للقيمة الأخيرة يتوافق دائمًا مع إجمالي عدد البيانات. خلاف ذلك، فهذا يعني أنك ارتكبت خطأ في الحساب.

مثال 2: المتغير المستمر

• تم قياس طول 20 شخصًا وتم الحصول على النتائج الموضحة أدناه. يفصل البيانات إلى فترات ويحسب التكرار المطلق التراكمي لكل فاصل زمني.

التوزيع في هذا المثال مستمر، لأنه يمكن أن يكون هناك أرقام عشرية، لذلك من الأفضل تجميع البيانات في فترات زمنية مختلفة.

لذلك، نقوم بفصل البيانات إلى فترات ونحسب عدد المرات التي يظهر فيها الرقم في كل فترة للحصول على التكرار المطلق:

بعد ذلك، لتحديد التكرار المطلق التراكمي، ما عليك سوى إضافة التكرارات المطلقة لجميع القيم السابقة بالإضافة إلى التكرار المطلق للقيمة المعنية:

التكرار المطلق التراكمي والتكرار النسبي التراكمي

الفرق بين التردد المطلق التراكمي والتردد النسبي التراكمي يتوافق مع نوع التردد التراكمي. التكرار المطلق المتراكم يساوي مجموع التكرارات المطلقة للقيم المتساوية أو الأقل، في حين أن التكرار النسبي المتراكم يعادل التكرارات النسبية للقيم المساوية أو الأقل.

لذلك، يتم حساب التكرار المطلق التراكمي من التكرار المطلق، في حين يتم حساب التكرار النسبي التراكمي من التكرار النسبي.

يمكنك مشاهدة مثال لحساب التكرار النسبي التراكمي هنا: