كيفية حساب الانحراف والتفرطح في sas

في الإحصاء، يعد الانحراف والتفرطح طريقتين لقياس شكل التوزيع.

يقيس الانحراف عدم تناسق التوزيع.

• يشير الانحراف السلبي إلى أن الذيل يقع على الجانب الأيسر من التوزيع.
• يشير الانحراف الإيجابي إلى أن الذيل يقع على الجانب الأيمن من التوزيع.
• تشير القيمة صفر إلى عدم وجود عدم تماثل في التوزيع، مما يعني أن التوزيع متماثل تمامًا.

يقيس التفرطح ما إذا كان التوزيع ثقيلًا أو خفيفًا مقارنة بالتوزيع الطبيعي .

• التفرطح للتوزيع الطبيعي هو 0.
• إذا كان توزيع معين يحتوي على تفرطح أقل من 0، فيقال إنه Playkurtic ، مما يعني أنه يميل إلى إنتاج قيم متطرفة أقل وأقل تطرفًا من التوزيع الطبيعي.
• إذا كان توزيع معين يحتوي على تفرطح أكبر من 0، فيقال إنه تفرطح نحيف ، مما يعني أنه يميل إلى إنتاج قيم متطرفة أكثر من التوزيع الطبيعي.

لحساب الانحراف والتفرطح للمتغيرات في SAS، يمكنك استخدام عبارات SKEWNESS و KURTOSIS في PROC MEANS .

يوضح المثال التالي كيفية استخدام هذه التعليمات عمليًا.

مثال: حساب الانحراف والتفرطح في SAS

لنفترض أن لدينا مجموعة البيانات التالية في SAS والتي تحتوي على معلومات حول العديد من لاعبي كرة السلة:

 /*create dataset*/
data my_data;
    input team $points assists;
    datalines ;
At 10 2
At 17 5
At 17 6
At 18 3
At 15 0
B 10 2
B 14 5
B 13 4
B 29 0
B 25 2
C 12 1
C 30 1
C 34 3
C 12 4
C 11 7
;
run ;

/*view dataset*/
proc print data =my_data; 

يمكننا استخدام وسائل PROC مع عبارات SKEWNESS و KURTOSIS لحساب الانحراف والتفرطح لكل متغير رقمي في مجموعة البيانات:

 /*calculate skewness and kurtosis for each numeric variable*/
proc means data =my_data SKEWNESS KURTOSIS ;
run ; 

يعرض جدول الإخراج قيم الانحراف والتفرطح لكل متغير رقمي في مجموعة البيانات:

(1) نقطة

• متغير النقاط لديه انحراف قدره 1.009 . وبما أن هذه القيمة أكبر من 0، فهذا يعني أن الذيل يقع على الجانب الأيمن من التوزيع.
• متغير النقاط لديه تفرطح قدره -0.299 . وبما أن هذه القيمة أقل من 0، فهذا يعني أن التوزيع يحتوي على قيم متطرفة أقل قليلاً وقيم أقل تطرفًا من التوزيع الطبيعي.

(2) مساعدة

• المتغير المساعد لديه انحراف قدره 0.304 . وبما أن هذه القيمة أكبر من 0، فهذا يعني أن الذيل يقع على الجانب الأيمن من التوزيع.
• متغير الدعم لديه تفرطح قدره -0.782 . وبما أن هذه القيمة أقل من 0، فهذا يعني أن التوزيع يحتوي على قيم متطرفة أقل وقيم متطرفة أقل من التوزيع الطبيعي.

لتصور توزيع القيم لكل متغير رقمي في مجموعة البيانات، يمكنك استخدام PROC UNIVARIATE لإنشاء رسوم بيانية للنقطة والمتغيرات المساعدة:

 /*create histograms for points and assists variables*/
proc univariate data =my_data;
    var points assists;
    histogram points assists;
run ;

وينتج عن ذلك الرسم البياني التالي لمتغير النقاط :

والرسم البياني التالي لمتغير المساعدة :

مصادر إضافية

تشرح البرامج التعليمية التالية كيفية تنفيذ المهام الشائعة الأخرى في SAS:

كيفية حساب الإحصائيات الوصفية في SAS
كيفية إنشاء الجداول التكرارية في SAS
كيفية حساب النسب المئوية في SAS
كيفية إنشاء الجداول المحورية في SAS