Excel: كيفية استخدام linest لإجراء الانحدار الخطي المتعدد

يمكنك استخدام الدالة LINEST في Excel لملاءمة نموذج الانحدار الخطي المتعدد مع مجموعة من البيانات.

تستخدم هذه الوظيفة بناء الجملة الأساسي التالي:

 = LINEST ( known_y's, [known_x's], [const], [stats] )

ذهب:

• known_y’s : مصفوفة من قيم y المعروفة
• known_x’s : مصفوفة من قيم x المعروفة
• const : وسيطة اختيارية. إذا كان TRUE، تتم معالجة الثابت b بشكل طبيعي. إذا كانت القيمة FALSE، يتم تعيين الثابت b على 1.
• الإحصائيات : وسيطة اختيارية. إذا كانت القيمة TRUE، فسيتم إرجاع إحصائيات الانحدار الإضافية. إذا كانت FALSE، فلن يتم إرجاع إحصائيات الانحدار الإضافية.

يوضح المثال التالي خطوة بخطوة كيفية استخدام هذه الوظيفة عمليًا.

الخطوة 1: أدخل البيانات

أولاً، دعونا نقوم بإدخال مجموعة البيانات التالية في برنامج Excel:

الخطوة 2: استخدم LINEST لملاءمة نموذج الانحدار الخطي المتعدد

لنفترض أننا نريد ملاءمة نموذج الانحدار الخطي المتعدد باستخدام x1 و x2 و x3 كمتغيرات متوقعة و y كمتغير الاستجابة.

للقيام بذلك، يمكننا كتابة الصيغة التالية في أي خلية لتناسب نموذج الانحدار الخطي المتعدد هذا

 =LINEST( D2:D14 , A2:C14 )

توضح لقطة الشاشة التالية كيفية استخدام هذه الصيغة عمليًا:

وإليك كيفية تفسير النتيجة:

• معامل التقاطع هو 28.5986 .
• معامل x1 هو 0.34271 .
• معامل x2 هو -3.00393 .
• معامل x3 هو 0.849687 .

باستخدام هذه المعاملات يمكننا كتابة معادلة الانحدار المجهزة على النحو التالي:

ص = 28.5986 + 0.34271(x1) – 3.00393(x2) + 0.849687(x3)

الخطوة 3 (اختياري): عرض إحصائيات الانحدار الإضافية

يمكننا أيضًا تعيين قيمة وسيطة الإحصائيات في الدالة LINEST مساوية لـ TRUE لعرض إحصائيات الانحدار الإضافية لمعادلة الانحدار المجهزة:

لا تزال معادلة الانحدار المجهزة كما هي:

ص = 28.5986 + 0.34271(x1) – 3.00393(x2) + 0.849687(x3)

إليك كيفية تفسير القيم الأخرى للنتيجة:

• الخطأ القياسي لـ x3 هو 0.453295 .
• الخطأ القياسي لـ x2 هو 1.626423 .
• الخطأ القياسي لـ x1 هو 1.327566 .
• الخطأ القياسي للتقاطع هو 13.20088 .
• R ² للنموذج هو .838007 .
• الخطأ القياسي المتبقي لـ y هو 3.707539 .
• إحصائيات F الإجمالية هي 15.51925 .
• درجات الحرية هي 9 .
• مجموع الانحدار للمربعات هو 639.9797 .
• مجموع المربعات المتبقية هو 123.7126 .

وبشكل عام، فإن المقياس الأكثر أهمية في هذه الإحصائيات الإضافية هو قيمة ^R2 ، والتي تمثل نسبة التباين في متغير الاستجابة التي يمكن تفسيرها بواسطة المتغير المتنبئ.

يمكن أن تختلف قيمة ^R2 من 0 إلى 1.

وبما أن R ² لهذا النموذج بالذات هو 0.838 ، فهذا يخبرنا أن متغيرات التوقع تقوم بعمل جيد في التنبؤ بقيمة متغير الاستجابة y.

ذات صلة: ما هي قيمة R-squared الجيدة؟

مصادر إضافية

تشرح البرامج التعليمية التالية كيفية تنفيذ العمليات الشائعة الأخرى في Excel:

كيفية استخدام الدالة LOGEST في Excel
كيفية إجراء الانحدار غير الخطي في إكسيل
كيفية تنفيذ الانحدار المكعب في إكسيل