ما هو التوزيع الأحادي الواسطة؟ (التعريف & #038؛ مثال)

التوزيع الأحادي الواسطة هو توزيع احتمالي ذو ذروة واضحة.

وهذا يتناقض مع التوزيع الثنائي ، الذي له قمتين واضحتين:

يتناقض هذا أيضًا مع التوزيع متعدد الوسائط ، الذي يحتوي على قمتين أو أكثر:

ملاحظة: التوزيع ثنائي الوسائط هو مجرد نوع محدد من التوزيع متعدد الوسائط.

أمثلة على التوزيعات الأحادية

فيما يلي بعض الأمثلة على التوزيعات الأحادية الواسطة في الممارسة العملية.

مثال 1: وزن الأطفال عند الولادة

ومن المعروف أن توزيع الوزن عند الأطفال حديثي الولادة يتبع التوزيع الأحادي بمتوسط حوالي 7.5 رطل. إذا قمنا بإنشاء رسم بياني لوزن الأطفال، فسنرى “ذروة” عند 7.5 رطل، حيث يزن بعض الأطفال أكثر والبعض الآخر يزن أقل.

مثال 2: درجات ACT

يبلغ متوسط درجة ACT لطلاب المدارس الثانوية في الولايات المتحدة حوالي 21 درجة، حيث يسجل بعض الطلاب درجات أقل والبعض الآخر يسجل درجات أعلى. إذا قمنا بإنشاء رسم بياني لدرجات ACT لجميع الطلاب في الولايات المتحدة، فسنرى “ذروة” واحدة عند سن 21 عامًا، مع درجات أعلى لبعض الطلاب ودرجات أقل للآخرين.

مثال 3: مقاسات الأحذية

توزيع مقاسات أحذية الرجال هو توزيع أحادي النسق مع “ذروة” تبلغ حوالي 10. إذا أنشأنا رسمًا بيانيًا لجميع مقاسات أحذية الرجال، فسنرى ذروة واحدة عند 10 حيث يرتدي بعض الرجال مقاسًا أكبر من الحذاء والبعض الآخر يرتدي مقاسًا أكبر. مقاس. مقاس اصغر.

التوزيعات الأحادية في الإحصاء

التوزيعات الاحتمالية التالية في الإحصائيات كلها توزيعات أحادية:

التوزيع الطبيعي

التوزيع ر

التوزيع الموحد

توزيع كوشي

لاحظ أن كل توزيع من هذه التوزيعات له قمة واحدة مميزة.

كيفية تحليل التوزيعات الأحادية

غالبًا ما نصف التوزيعات الأحادية باستخدام ثلاثة مقاييس مختلفة للاتجاه المركزي :

• المتوسط : القيمة المتوسطة
• الوسيط : القيمة المتوسطة
• الوضع : القيمة التي تظهر في أغلب الأحيان

اعتمادًا على عدم تناسق التوزيع، يمكن العثور على هذه القياسات الثلاثة في أماكن مختلفة.

التوزيع المنحرف إلى اليسار: المتوسط <الوسيط <الوضع

في التوزيع المنحرف إلى اليسار، يكون المتوسط أقل من الوسيط.

التوزيع المنحرف لليمين: الوضع <الوسيط <المتوسط

في التوزيع المنحرف لليمين، يكون المتوسط أكبر من الوسيط.

لا يوجد تحيز: المتوسط = الوسيط = الوضع

في التوزيع المتماثل، يكون المتوسط والوسيط والمنوال متساويين.

مصادر إضافية

توزيعات منحرفة إلى اليسار أو اليمين
التوزيعات المتماثلة: التعريف + الأمثلة