ما هو التوزيع المتعدد الوسائط؟

التوزيع متعدد الوسائط هو توزيع احتمالي ذو وضعين أو أكثر.

إذا قمت بإنشاء رسم بياني لتصور توزيع متعدد الوسائط، ستلاحظ أن له عدة قمم:

إذا كان التوزيع يحتوي على ذروتين بالضبط، فإنه يعتبر توزيعًا ثنائي الوسائط ، وهو نوع محدد من التوزيع متعدد الوسائط.

وهذا يتناقض مع التوزيع الأحادي الواسطي، الذي له قمة واحدة فقط:

على الرغم من أن التوزيعات الأحادية الوسائط مثلالتوزيع الطبيعي تُستخدم غالبًا لشرح موضوعات في الإحصائيات، إلا أن التوزيعات متعددة الوسائط تظهر فعليًا في كثير من الأحيان في الممارسة العملية، لذلك من المفيد معرفة كيفية التعرف عليها وتحليلها.

أمثلة على التوزيعات متعددة الوسائط

فيما يلي بعض الأمثلة على التوزيعات متعددة الوسائط.

مثال 1: توزيع نتائج الامتحانات

لنفترض أن الأستاذ يعطي امتحانًا لفصله. بعض الطلاب درسوا والبعض الآخر لم يدرس. عندما يقوم الأستاذ بإنشاء رسم بياني لدرجات الامتحان، فإنه يتبع توزيعًا متعدد الوسائط مع ذروة حول الدرجات المنخفضة للطلاب الذين لم يدرسوا وقمة أخرى حول الدرجات العالية للطلاب الذين درسوا:

مثال 2: ارتفاع أنواع النباتات المختلفة

لنفترض أن أحد العلماء يتجول في أحد الحقول ويقيس ارتفاع النباتات المختلفة. دون أن تدرك ذلك، قامت بقياس حجم ثلاثة أنواع مختلفة: واحد كبير جدًا، وآخر متوسط الحجم، وآخر صغير جدًا.

عندما أنشأت رسمًا بيانيًا لتصور توزيع الارتفاع، وجدت أنه متعدد الوسائط: تمثل كل قمة الارتفاع الأكثر شيوعًا بين الأنواع الثلاثة المختلفة.

مثال 3: توزيع العملاء

يتتبع صاحب المطعم عدد العملاء الذين يزورونه كل ساعة. عندما يقوم بإنشاء رسم بياني لتصور توزيع العملاء، فإنه يرى أن التوزيع متعدد الوسائط: هناك ذروة خلال ساعات الغداء وقمة أخرى خلال ساعات العشاء.

ما هي أسباب التوزيعات متعددة الوسائط؟

عادة ما يكون هناك أحد السببين الأساسيين للتوزيعات متعددة الوسائط:

1. يتم تجميع عدة مجموعات معًا.

يمكن أن تحدث التوزيعات متعددة الوسائط عندما تقوم بجمع بيانات لمجموعات متعددة دون أن تدرك ذلك.

على سبيل المثال، إذا قام أحد العلماء بقياس ارتفاع ثلاثة أنواع نباتية مختلفة تقع في نفس الحقل دون علمه، فإن توزيع جميع النباتات سيظهر متعدد الوسائط عند وضعه على نفس الرسم البياني.

2. هناك ظاهرة كامنة.

يمكن أن تحدث التوزيعات متعددة الوسائط أيضًا بسبب بعض الظواهر الأساسية.

على سبيل المثال، يتبع عدد العملاء الذين يزورون مطعمًا كل ساعة توزيعًا متعدد الوسائط نظرًا لأن الأشخاص يميلون إلى تناول الطعام في المطاعم في وقتين مختلفين: الغداء والعشاء. هذا السلوك البشري الأساسي هو أصل التوزيع متعدد الوسائط.

كيفية تحليل التوزيعات متعددة الوسائط

غالبًا ما نصف التوزيعات باستخدام المتوسط أو الوسيط لأن هذا يعطينا فكرة عن مكان “مركز” التوزيع.

لسوء الحظ، ليس من المفيد معرفة المتوسط والوسيط للتوزيع ثنائي النسق. على سبيل المثال، متوسط درجات امتحان الطلاب في المثال أعلاه هو 81:

ومع ذلك، حصل عدد قليل جدًا من الطلاب على درجات قريبة من 81. وفي هذه الحالة، يكون المتوسط مضللًا. سجل معظم الطلاب في الواقع حوالي 74 أو 88.

أفضل طريقة لتحليل وتفسير التوزيعات الثنائية هي ببساطة تقسيم البيانات إلى مجموعتين متميزتين ثم تحليل موقع المركز والتوزيع لكل مجموعة على حدة.

على سبيل المثال، يمكننا تقسيم نتائج الامتحان إلى “درجات منخفضة” و”درجات عالية” ومن ثم إيجاد المتوسط والانحراف المعياري لكل مجموعة.

عند حساب إحصائيات ملخصة لتوزيع معين مثل المتوسط أو الوسيط أو الانحراف المعياري، تأكد من تصور التوزيع لتحديد ما إذا كان أحادي الوسائط أو متعدد الوسائط.

إذا كان التوزيع متعدد الوسائط، فقد يكون من المضلل وصفه باستخدام متوسط واحد أو متوسط أو انحراف معياري.